Parábola

Não estou conseguindo fazer o seguinte exercício:
(UFMA) Os cabos da ponte pênsil, indicada na figura abaixo, tomam a forma de arcos de parábola do segundo grau. As torres de suporte têm 24 m de altura e há um intervalo entre elas de 200 m. O ponto mais baixo de cada cabo fica a 4 m do leito da estrada. Considerando o plano horizontal do tabuleiro da ponte contendo o eixo dos x e o eixo de simetria da parábola como sendo o eixo dos y, perpendicular a x, determine o comprimento do elemento de sustentação BA, que liga verticalmente o cabo parabólico ao tabuleiro da ponte, situado a 50 m do eixo y.


Resposta: 9 m.

Parábola ----> y = ax² + bx + c

Eixo de simetri no eixo Y -----> b = 0
Para x = 0 ----> y = 4 ----> c = 40Parábola passa elo ponto P(100, 24):

24 = a*100² + 0*x + 4 -----> 24 - 4 = a*10 000) ----> 20 = a*10 000 ----> a = 1/500

Equaçao da parábola -----> y = (1/500)*x² + 4

Para x = 50 ----> y = (1/500)*50² + 4 ----> y = 5 + 4 -----> y = 9 m

Entendi, muito obrigado.

Senhor Elcioschin, é possível resolver essa questão usando a equação reduzida da parábola? Nesse caso seria x²=4py.

Não consegui encontrar o valor de p.

Consegui resolver rsrs. No caso seria p = 125