Esportista visualizando objeto e imagem

por jamiel Qua 22 Ago 2012, 02:20

Um esportista, próximo à borda da piscina, com os olhos 2m acima do nível da água, observa simultaneamente um objeto e a imagem desse objeto refletida na água, como indica a figura. A distância do objeto ao esportista vale, aproximadamente:

Esportista visualizando objeto e imagem 9k=

Esportista visualizando objeto e imagem 9k=

ângulo --> sen 0,45 e cos 0,9

gabarito: 8m

Minha resposta:

Linha imagem * 0,45 = 2m
Linha imagem = 40/9 m

Linha objeto = Linha imagem * 0,9
Linha objeto = 40/9 * 0,9
Linha objeto = 4m
Ou seja, distância do esportista ao objeto é "4m". Porém, não bate com a resposta do gabarito. Alguém poderia me ajudar?

por **Elcioschin** Qua 22 Ago 2012, 18:24

tga = sena/cosa ---> tga = 0,45/0,90 ----> tga =1/2

tga = 4/d ----> d = 4/tga ----> d = 4/(1/2) ----> d = 8 m

por jamiel Qua 22 Ago 2012, 18:51

Elcioschin escreveu:tga = sena/cosa ---> tga = 0,45/0,90 ----> tga =1/2

tga = 4/d ----> d = 4/tga ----> d = 4/(1/2) ----> d = 8 m

Não entendi sua resolução. De onde vc tirou esse "4"?
A tangente dá um ângulo de 26°, mais ou menos.

tg a = 2m / d --> d = 4m
Sinceramente, estou voando mesmo nesta questão.

por jamiel Qua 22 Ago 2012, 19:16

A não ser que seja a imagem do reflexo do objeto na água. É isso?

Se "a" tem um ângulo de, mais ou menos, 26° é porque o ponto de encontro da linha que parte do "ângulo de 26°" tem o dobro da linha "objeto até a água(reflexo)".

Distância entre o objeto e o reflexo = 2m
Distância do objeto e a imagem do reflexo(simetria em relação ao objeto) = 2 * 2m = 4m

Se tga = 0,45/0,9 = 1/2 --> tga = 4m / d --> 1/2 = 4m/d --> d = 8m

Seria esse o raciocínio?

por **Elcioschin** Qua 22 Ago 2012, 19:17

A distância do observador à água vale 2
A distância da ponta da imagem do objeto à água também vale 2
Assim a distância vertical entre o olho do observador e a ponta imagem vale 4

Costrua um triângulo retângulo tendo:

1) Um cateto vertical 4 desde o olho do observador até a imagem do seu olho
2) Um cateto horizontal sendo a distância entre o observador e o objeto
3) A hipotenusa que liga o olho do observador à imagem do objeto.

Tangente = cateto oposto/cateto adjacente ----> tga = 4/d