Dinâmica !!!!!!!

por morenaduvida Qua 11 Nov 2009, 12:30

Na figura, o bloco A (massa 4M) e a esfera B (massa M) encontram-se inicialmente em repouso, com A apoiado num plano horizontal:

Largando-se a esfera B na posição indicada, ela descreve uma trajetória circular(1/4 de circunferência) de 1,0 m de raio e cento c. Desprezando todos os atritos, bem como a influência do ar, e adotando g = 10m/s², determine os módulos das velocidades de A e de B no instante que a esfera perde o contato com o bloco.

Gabarito: va = 1 m/s e vb = 4 m/s

Dinâmica !!!!!!! Tfqtmov44

por **Euclides** Qua 11 Nov 2009, 15:45

Que tal pensar na conservação da quantidade de movimento?

Q_antes=Q_depois

0=mv_B+4mv_A

v_B=-4v_A (sentidos opostos)

A energia cinética do sistema é E_cin=mv_B²/2 +4mv_A²/2

E_cin=m16v_A²/2 +4mv_A²/2

E_cin=10mv_A²

essa energia foi provida pela queda da bolinha:

10mv_A²=mgh

10v_A²=10

v_A=1m/s
v_B=4m/s e fim!!

por igorcaitanosalles Sáb 04 Nov 2017, 22:21

Mestre, não consigo achar a velocidade de B conforme o gabarito. Usei o teorema da energia cinética
---Ec=Energia potencial gravitacional
---Mv²/2=M.g.h
---Mv²=2M.10.1
---v²=20
---v=20^(1/2)

por **Euclides** Sáb 04 Nov 2017, 22:39

igorcaitanosalles escreveu:Mestre, não consigo achar a velocidade de B conforme o gabarito. Usei o teorema da energia cinética
---Ec=Energia potencial gravitacional
---Mv²/2=M.g.h
---Mv²=2M.10.1
---v²=20
---v=20^(1/2)

Você só equacionou uma velocidade para a esfera antes de bater no bloco. Não é isso que se pede. A solução está acima.

por igorcaitanosalles Sáb 04 Nov 2017, 22:53

Obrigado!

por Arschwenr Sex 14 Jun 2019, 20:28

Por favor, alguém tira essa minha dúvida: por que a quantidade do movimento do sistema se conserva? A força peso da esfera B não é resultante no sistema?
A imagem do exercício é essa:

por **Mateus Meireles** Sex 14 Jun 2019, 20:48

A conservação foi feita em relação ao eixo x, pois não há nenhuma força agindo nessa direção.

por **Ashitaka** Sex 14 Jun 2019, 22:21

Mateus Meireles escreveu:A conservação foi feita em relação ao eixo x, pois não há nenhuma força agindo nessa direção.

Na verdade não é bem isso, porque força agindo no eixo x existe. O que ocorre é que o sistema é isolado na horizontal, estando sujeito apenas a forças internas, não havendo trabalho de forças externas nessa direção.

por Arschwenr Sex 14 Jun 2019, 22:31

Obrigado. Me ajudaram bastante

Enviado pelo Topic'it

por pedrohadc Dom 27 Ago 2023, 22:48

nao entendo por que nao posso usar o teorema trabalho-energia cinetica no bloco b. as únicas forças agindo nele sao o peso e a força de contato (que é perpendicular ao deslocamento), entao a variacao de energia cinetica nao deveria ser igual ao trabalho realizado pela força peso?
alem disso, como posso provar que a energia total do sistema é constante?