valor de sen x

por karine assumpção lopes Ter 31 Jul 2012, 10:26

tg x = -3/4, x um arco do quarto quadrante, o valor de sen x é?

por **JoaoGabriel** Ter 31 Jul 2012, 10:31

4º Quadrante: sen x < 0 e cos x >0

sen x / cos x = - 3/4 --> cos x = - 4senx/3

sen²x + cos²x = 1

sen²x + 16sen²x/9 = 1
25sen²x/9 = 1

sen²x = 9/25 --> senx = +- 3/5

Como exposto acima, sen x < 0, logo senx = - 3/5

por **Jose Carlos** Ter 31 Jul 2012, 10:39

tg x = - 3/4

x ∈ 4º quadrante

sen x..........3
------ = - ----
cos x .........4

sen² x........9
------- = ------
cos² x........16

16*sen² x = 9*cos² x

16*sen² x = 9*( 1 - sen² x )

16*sen² x = 9 - 9*sen² x

25*sen² x = 9

sen² x = 9/25

sen x = 3/5 ( não convém pois x ∈ 4º quadrante ) ou sen x = - 3/5

por karine assumpção lopes Ter 31 Jul 2012, 10:41

JoaoGabriel escreveu:4º Quadrante: sen x < 0 e cos x >0

sen x / cos x = - 3/4 --> cos x = - 4senx/3

sen²x + cos²x = 1

sen²x + 16sen²x/9 = 1
25sen²x/9 = 1

sen²x = 9/25 --> senx = +- 3/5

Como exposto acima, sen x < 0, logo senx = - 3/5

Obrigado Gabriel, se não for pedir demais poderia postar para mim as condições de cada quadrante?

por **Elcioschin** Ter 31 Jul 2012, 10:47

1º quadrante ----> senx > 0, cosx > 0

2º quadrante -----> senx > 0, cosx < 0

3º quadrante -----> senx < 0, cosx < 0

4º quadrante -----> senx < 0, cosx > 0