Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)
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Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)
por Renan Castro Sáb 28 Jul 2012, 22:10
Calcule o valor do raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles de lados 10 cm, 10 cm e 12 cm.
Renan Castro- Iniciante
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Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)
por Elcioschin Sáb 28 Jul 2012, 22:32
Faça um desenho
Sejam AB = AC = 10 e BC = 12
Seja M oponto médio da base BC -----> BM = CM = 6
Seja O o centro do círculo circunscrito a ABC
Una O com A, B e C ----> OA = OB = OC = R
AB² = AM² + BM² ---> 10² = AM² + 6² ----> AM = 8
AM + MO = OA -----> 8 + MO = R -----> OM = R - 8
No triângulo retângulo OMB ---> OB² = OM² + BM² ---> R² = (R -
² + 6² ---> R = 25/4 ---> R = 6,25
Sejam AB = AC = 10 e BC = 12
Seja M oponto médio da base BC -----> BM = CM = 6
Seja O o centro do círculo circunscrito a ABC
Una O com A, B e C ----> OA = OB = OC = R
AB² = AM² + BM² ---> 10² = AM² + 6² ----> AM = 8
AM + MO = OA -----> 8 + MO = R -----> OM = R - 8
No triângulo retângulo OMB ---> OB² = OM² + BM² ---> R² = (R -
² + 6² ---> R = 25/4 ---> R = 6,25
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72914
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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