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Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)

2 participantes

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Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP) Empty Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)

Mensagem por Renan Castro Sáb 28 Jul 2012, 22:10

Calcule o valor do raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles de lados 10 cm, 10 cm e 12 cm.

Renan Castro
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Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP) Empty Re: Raio do circulo circunscrito em um triangulo isosceles (UNICAMP)

Mensagem por Elcioschin Sáb 28 Jul 2012, 22:32

Faça um desenho

Sejam AB = AC = 10 e BC = 12

Seja M oponto médio da base BC -----> BM = CM = 6

Seja O o centro do círculo circunscrito a ABC

Una O com A, B e C ----> OA = OB = OC = R

AB² = AM² + BM² ---> 10² = AM² + 6² ----> AM = 8

AM + MO = OA -----> 8 + MO = R -----> OM = R - 8

No triângulo retângulo OMB ---> OB² = OM² + BM² ---> R² = (R - Cool² + 6² ---> R = 25/4 ---> R = 6,25
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