EPCAr 2004 - Geometria

por YuriMarinho(: Qui 19 Jul 2012, 21:41

O comprimento da circunferência de um círculo de raio R1 é
igual ao comprimento de um arco de 30° da circunfer ência de
um círculo de raio R2. Se a área do primeiro é igual a 2, então a
área do segundo é
a) 288 c) 72
b) 144 d) 48

por FernandoPP- Qui 19 Jul 2012, 22:11

Comprimento do círculo de raio R1 ⇒ C = 2.∏.R1 (1)
Comprimento do arco de 30º [De raio R2] : C = 30º.R2 (2)
Igualando (1) = (2), R2 = 12.R1
A área do círculo de raio R1 é igual a ∏.(R1)² = 2 ⇒ R1 = √(2/∏). Então a área do círculo de raio R2 é igual :
∏.(12.R1)² ⇒ ∏.144.2/∏ = 288

Resposta : Opção A

por YuriMarinho(: Qui 19 Jul 2012, 22:20

Valeu (:! Você só esqueceu no comprimento do arco de 30° multiplicar por 2 pois é 2∏R2²

por FernandoPP- Qui 19 Jul 2012, 22:25

Yuri o comprimento do arco é dado pelo produto do ângulo do setor pelo raio.
De uma olhada neste link tem um boa explicação =).
http://pt.wikipedia.org/wiki/Setor_circular