(Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
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(Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por yelrlx Qua 11 Jul 2012, 18:13
No quadrado da figura, M e Q são os centros dos arcos de mesmo raio L. Se AQ=√2, então AB mede:
a-) 2
b-) 3√2/3
c-) 4√2/3
d-) 2√2/
e-) 2,5
a-) 2
b-) 3√2/3
c-) 4√2/3
d-) 2√2/
e-) 2,5
yelrlx- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Robson Jr. Qua 11 Jul 2012, 19:21
A diagonal do quadrado vale L√2. Portanto:
MQ = MA + AQ ⇒
L√2 = L + √2 ⇒
L(√2 - 1) = √2 ⇒
L = √2/(√2 - 1) ⇒ L = 2 + √2
Pela simetria da construção, MB = AQ = √2.
MB + AQ + AB = L√2 ⇒
2√2 + AB = (2+√2).√2 ⇒
2√2 + AB = 2√2 + 2 ⇒ AB = 2
MQ = MA + AQ ⇒
L√2 = L + √2 ⇒
L(√2 - 1) = √2 ⇒
L = √2/(√2 - 1) ⇒ L = 2 + √2
Pela simetria da construção, MB = AQ = √2.
MB + AQ + AB = L√2 ⇒
2√2 + AB = (2+√2).√2 ⇒
2√2 + AB = 2√2 + 2 ⇒ AB = 2
Robson Jr.- Fera
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por yelrlx Qui 12 Jul 2012, 11:46
Excelente resolução, muito obrigado.
yelrlx- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Guilherme Diogo Qui 11 Jun 2020, 11:57
Mas como eu posso provar que MA é igual a L?
Guilherme Diogo- Iniciante
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Elcioschin Qui 11 Jun 2020, 14:51
Infelizmente a figura não está mais disponível. Caso a tenha, por favor, poste-a.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Guilherme Diogo Qui 11 Jun 2020, 15:14
Desculpa, eu estou tentando enviar uma foto ou o link para a imagem, mas está aparecendo uma mensagem dizendo que eu não tenho permissão para postar links...
Guilherme Diogo- Iniciante
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Elcioschin Qui 11 Jun 2020, 15:31
Leia as Regras do fórum: existe um período de quarentena de 7 dias para novos usuários.
Como você também deve estar em quarentena pelo Covid19, não vai sentir muito estes 7 dias (kkk)
Assim que possível, volte à questão e poste a figura. Ou então tente descrever a figura, nomeando os vértices do quadrado, quais são os arcos, os pontos, etc.
Como você também deve estar em quarentena pelo Covid19, não vai sentir muito estes 7 dias (kkk)
Assim que possível, volte à questão e poste a figura. Ou então tente descrever a figura, nomeando os vértices do quadrado, quais são os arcos, os pontos, etc.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Guilherme Diogo Qui 11 Jun 2020, 15:40
Kkkkkk, ok então. Semana que vem eu tento postar novamente. Muito obrigado pela atenção Elcioschin.
Guilherme Diogo- Iniciante
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Guilherme Diogo Dom 21 Jun 2020, 20:28
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/download/file.php?id=8115&sid=9e66b5cbb9c16c4612aa38feb7b9f337
Desculpas, mas não consegui eu mesmo mandar a imagem, então estou enviando a url de um outro site, mas é o mesma imagem.
Desculpas, mas não consegui eu mesmo mandar a imagem, então estou enviando a url de um outro site, mas é o mesma imagem.
Guilherme Diogo- Iniciante
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Re: (Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo
por Medeiros Dom 21 Jun 2020, 22:00
Guilherme Diogo escreveu:Mas como eu posso provar que MA é igual a L?
Não precisa provar, isso foi fornecido pelo enunciado. MA é o raio do arco, que é o lado do quadrado (L). Ou, como os geômetras gostam de dizer, MA = L por construção (a figura foi construída assim).
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