epcar 2005 - álgebra
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epcar 2005 - álgebra
por raimundo pereira Ter 03 Jul 2012, 20:35
Se x for inteiro positivo , então =x(x-1)(x+1) "\large x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x(x-1)(x+1)")
será o produto de três números consecutivos. Daí-se conclui que x³ -x será sempre:
a) Um numero primo.
b) Múltimo de 5.
c) Divisível por 4.
d) Múltiplo de 6.
a) Um numero primo.
b) Múltimo de 5.
c) Divisível por 4.
d) Múltiplo de 6.
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Re: epcar 2005 - álgebra
por Al.Henrique Ter 03 Jul 2012, 20:44
Basta testar para todo x:
x(x-1)(x+1)
Se x = 2
2 (2-1)(2+1) = 2.3 = 6
Se x = 3
3(3-1)(3+1) = 6.4
Se x = 4
4.(4-1)(4+1) = 4.3.5 = 6.10
.
.
.
Só seria divisivel por 4 se todo resultado desse um valor que, divido por 4 desse resto zero.
x(x-1)(x+1)
Se x = 2
2 (2-1)(2+1) = 2.3 = 6
Se x = 3
3(3-1)(3+1) = 6.4
Se x = 4
4.(4-1)(4+1) = 4.3.5 = 6.10
.
.
.
Só seria divisivel por 4 se todo resultado desse um valor que, divido por 4 desse resto zero.
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