P.G. - (sapo lino)

por Paulo Testoni Seg 02 Nov 2009, 22:22

O sapo Lino tem uma maneira bastante original de fazer suas refeições. Na hora do almoço, ele come dois insetos no primeiro minuto, quatro insetos no segundo, oito no terceiro, e assim sucessivamente, sempre dobrando o número de insetos comidos no minuto anterior. Se no almoço de ontem ele comeu 8 190 insetos, quanto tempo durou o almoço de sapo Lino?

A) 12 minutos.
B) 27 minutos.
C) 36 minutos.
D) 42 minutos.
E) 45 minutos.

por **jota-r** Ter 03 Nov 2009, 12:14

Robalo escreveu:
O sapo Lino tem uma maneira bastante original de fazer suas refeições. Na hora do almoço, ele come dois insetos no primeiro minuto, quatro insetos no segundo, oito no terceiro, e assim sucessivamente, sempre dobrando o número de insetos comidos no minuto anterior. Se no almoço de ontem ele comeu 8 190 insetos, quanto tempo durou o almoço de sapo Lino?

A) 12 minutos.
B) 27 minutos.
C) 36 minutos.
D) 42 minutos.
E) 45 minutos.

a1 = 2
q = 2
Sn = 8.190
n = ?

Sn = [a1(q^n - 1)]/[q - 1]
---->
8.190 = [2(2^n - 1)]/[2-1]
---->
8.190 = [2(2^n - 1)]
---->
4.095 = 2^n - 1
---->
4.096 = 2^n
---->
2^12 = 2^n
---->
n = 12

Um abraço.

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