Dúvida - distância de ponto a reta.

por petebest007 Sáb 30 Jun 2012, 23:21

Estou empacado em um exercício... agradeço a quem puder ajudar. Lá vai:

Determine as equações das perpendiculares à reta (r) 3x+4y-1=0, as quais estão à distância 4 unidades do ponto P (2,0).

por **Iago6** Dom 01 Jul 2012, 00:00

petebest007 escreveu:Estou empacado em um exercício... agradeço a quem puder ajudar. Lá vai:

Determine as equações das perpendiculares à reta (r) 3x+4y-1=0, as quais estão à distância 4 unidades do ponto P (2,0).

Coeficiente angular.
m¹ = -3/4
m' = 4/3 (inverso)
Pela equação geral da reta temos:
y= m'x + c
y=4/3x + c
y = (4x + 3c)/3
3y = 4x + 3c
4x - 3y + 3c = 0

d=|4.2 - 3.0 + 3c|/5
4=|4.2 - 3.0 + 3c|/5
20=|8 + 3c|
3c= +/- 12

O que nos dá as retas:

4x - 3y = 12
4x - 3y =-12