Equação das circunferências
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Equação das circunferências
por rzera Ter 19 Jun 2012, 16:00
Um quadrado tem vértices consecutivos A(3,3), B(4,2), C(3,1) e D(2,2). Determine:
a) A equação da circunferência inscrita nesse quadrado;
b) A equação da circunferência circunscrita ao quarado.
a) A equação da circunferência inscrita nesse quadrado;
b) A equação da circunferência circunscrita ao quarado.
rzera- Padawan
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Re: Equação das circunferências
por Jose Carlos Ter 19 Jun 2012, 16:18
- marque os pontos dados no plano coordenado
- observe que:
diagonal do quadrado = ( 3 - 1 ) = 2
- encontro das diagonais do quadrado -> ponto ( 3, 2 )
a) circunferência inscrita:
diagonal do quadrado = 2
2 = lado*\/2 => lado = 2/\/2 => lado = \/2
raio da circunferência inscrita = lado/2 = \/2/2
assim:
( x - 3 )² + ( y - 2 )² = 1/2
b) circunferência circunscrita:
raio = 1
( x - 3 )² + ( y - 2 )² = 1
- observe que:
diagonal do quadrado = ( 3 - 1 ) = 2
- encontro das diagonais do quadrado -> ponto ( 3, 2 )
a) circunferência inscrita:
diagonal do quadrado = 2
2 = lado*\/2 => lado = 2/\/2 => lado = \/2
raio da circunferência inscrita = lado/2 = \/2/2
assim:
( x - 3 )² + ( y - 2 )² = 1/2
b) circunferência circunscrita:
raio = 1
( x - 3 )² + ( y - 2 )² = 1
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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