Função implícita

por Violeiro Sáb 16 Jun 2012, 12:13

Derivar a função implícita:
$x^5-2xy+y^3=8$

Agradecido pela ajuda

cheers

:drunken:

por **Euclides** Sáb 16 Jun 2012, 16:23

$x^5-2xy+y^3=8$

vamos derivar em x, sendo y=g(x)

$5x^4-(2y+2xy')+3y^2y'=0$

por rihan Sáb 16 Jun 2012, 17:07

Agora, amigo Violeiro, é só explicitar y' ...

por Violeiro Dom 17 Jun 2012, 23:14

Olá grande mestre.

Tenho que usar:

dy/dx

por **Euclides** Dom 17 Jun 2012, 23:30

por rihan Dom 17 Jun 2012, 23:47

Uma pequena correção:

1) Notação de Leibniz (notação "d/dx"):

$Função implícita 088c423bcd0d4a953cbb2d286f028c30$ $Função implícita E5a4ee0326edf65e9c309c77c325f16b$

2) Notação de Lagrange (notação "linha"):

f ' (x) ou f '

(f')' = f''

(f'') = f'''

A partir daí:

$Função implícita D42a2c838777629072210bbfe870ef09$ or $Função implícita 246148eb5285e030f6df803e93c71ed9$

3) Notação de Newton (notação "ponto"):

y = f(t)

$Função implícita 8ec004c0255ae82a1207027f0e29fb25$ ≡ y' ≡ dy/dt

$Função implícita 58779ff5e3932c43545a8d8114384dd6$ ≡ y'' ≡ d²y/dt

Agora sobre a sua dúvida:

Explicitar o y' é como "resolver a equação" para y'...

y' = ...