(ITA) P.A
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por alexandrehimura Dom 27 maio 2012, 15:30
Quem puder me ajudar, não consegui fazer essa também:
"Os lados de um triângulo formam uma PA de razão 3 . Sendo 30º a medida do ângulo oposto ao lado de menor
medida, calcule o valor das medidas dos lados."
Obrigado!
"Os lados de um triângulo formam uma PA de razão 3 . Sendo 30º a medida do ângulo oposto ao lado de menor
medida, calcule o valor das medidas dos lados."
Obrigado!
alexandrehimura- Padawan
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Re: (ITA) P.A
por Matheus Bertolino Dom 27 maio 2012, 15:46
Bem-vindo ao fórum, Alexandre!
Temos 3 lados : x - 3, x e x + 3
O menor lado é x - 3, logo este lado será oposto a 30º.
Temos que sen 30º = 0,5 = (x - 3)/(x +3)
2(x - 3) = x + 3
2x - 6 = x + 3
x = 9
Resposta:
x - 3 = 6
x = 9
x + 3 = 12
6, 9 e 12.
Acredito ser isso. : )
Temos 3 lados : x - 3, x e x + 3
O menor lado é x - 3, logo este lado será oposto a 30º.
Temos que sen 30º = 0,5 = (x - 3)/(x +3)
2(x - 3) = x + 3
2x - 6 = x + 3
x = 9
Resposta:
x - 3 = 6
x = 9
x + 3 = 12
6, 9 e 12.
Acredito ser isso. : )
Matheus Bertolino- Fera
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Re: (ITA) P.A
por alexandrehimura Dom 27 maio 2012, 15:54
Matheus, obrigado cara. mas tenho uma dúvida!
Quando vc coloca sen 30º = 0,5 = (x - 3)/(x +3) .. vc está supondo que se trata de um triangulo retangulo certo?
mas, na questão não afirma isso.
Eu tentei fazer pela formula de heron igualando com a formula da area do triangulo que é A=a.b.sen(a)/2 ...
oq vc me diz?
Quando vc coloca sen 30º = 0,5 = (x - 3)/(x +3) .. vc está supondo que se trata de um triangulo retangulo certo?
mas, na questão não afirma isso.
Eu tentei fazer pela formula de heron igualando com a formula da area do triangulo que é A=a.b.sen(a)/2 ...
oq vc me diz?
alexandrehimura- Padawan
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Re: (ITA) P.A
por Matheus Bertolino Dom 27 maio 2012, 16:33
Não diz que é, mas também não diz que não é. 
Bem, se eu estiver errado, acredito que a maneira de se resolver isso seria usando a lei dos cossenos. :scratch:
Bem, se eu estiver errado, acredito que a maneira de se resolver isso seria usando a lei dos cossenos. :scratch:
Matheus Bertolino- Fera
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Re: (ITA) P.A
por abelardo Dom 27 maio 2012, 17:29
O menor lado é (a-3), então podemos usar a lei dos cossenos.
Chamei a de x e coloquei no wolfram. Ai é só vc encontrar os valores dos outros dois lados.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-3%29^2%3Dx^2%2B%28x%2B3%29^2+-\sqrt3%28x^2%2B3x%29+
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Re: (ITA) P.A
por Elcioschin Dom 27 maio 2012, 18:59
Problema insolúvel, com o enunciado dado:
Lei dos Senos: (x - 3)/0,5 = x/senB = (x + 3)/senC
Temos 2 equações e 3 incógnitas.
Acho que está faltando algum dado no enunciado.
Lei dos Senos: (x - 3)/0,5 = x/senB = (x + 3)/senC
Temos 2 equações e 3 incógnitas.
Acho que está faltando algum dado no enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (ITA) P.A
por abelardo Dom 27 maio 2012, 19:43
Mestre Elcio quer dizer que a solução por lei dos cossenos não é válida? ihhhhhhhh, deu piriri kkkkk!
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
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Re: (ITA) P.A
por Elcioschin Dom 27 maio 2012, 20:34
Pela Lei dos Senos é mais fácil e mesmo assim, e insolúvel
Pela lei dos cossenos, dá mais trabalho e continua insolúvel, pois:
a) temos 3 lados desconhecidos (a, b, c) e dois ângulos deseconhecidos (B, e C)
b) Temos duas equações dos cossenos e duas da PA
Pela lei dos cossenos, dá mais trabalho e continua insolúvel, pois:
a) temos 3 lados desconhecidos (a, b, c) e dois ângulos deseconhecidos (B, e C)
b) Temos duas equações dos cossenos e duas da PA
Elcioschin- Grande Mestre
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