Trigonometria (Iezzi)

por brunapis Sáb 05 maio 2012, 08:15

Um observador se encontra na Via Anhangüera em trecho retilíneo, horizontal e situado no mesmo plano vertical que contém a torre de TV do canal 13, localizada no pico do Jaraguá. De duas posições A e B desse trecho retilíneo e distantes 60m uma da outra, o observador vê a extremidade superior da torre, respectivamente, sob os ângulos de 30º e 31º53'. O aparelho usado para medir os ângulos foi colocado a 1,50m acima da pista de concreto que está a 721,50m acima do nível do mar. Determinar a altura da torre em relação ao nível do mar. Dado: tg 31º53' = 0,62.

Grata, Bruna.

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 12:34

Sejam

h' = altura da torre em relação ao parelho
h = altura da torre em relação ao solo
H = altura da torre em relação ao nível do mar
d = distância do parelho à torre

tg31º53' = 0,62
tg30º = 0,577

tg31,50 = h'/d ----> d = h'/0,62 ----> d ~= 1,613*h'

tg30º = h'/(d + 60) ----> 0,577*(d + 60) = h' ----> 0,577*(1,613*h') + 34,62 = h' ---> 0,93*h' + 34,62 = h' ---> h' ~= 494,57 m

h = h' + 1,50 ----> h = 496,07

H = h + 721,50 ----> H = 1 217,57

Por favor, confira a contas

por creuzimar garahi Ter 01 Mar 2016, 12:42

Elcioschin escreveu:Sejam

h' = altura da torre em relação ao parelho
h = altura da torre em relação ao solo
H = altura da torre em relação ao nível do mar
d = distância do parelho à torre

tg31º53' = 0,62
tg30º = 0,577

tg31,50 = h'/d ----> d = h'/0,62 ----> d ~= 1,613*h'

tg30º = h'/(d + 60) ----> 0,577*(d + 60) = h' ----> 0,577*(1,613*h') + 34,62 = h' ---> 0,93*h' + 34,62 = h' ---> h' ~= 494,57 m

h = h' + 1,50 ----> h = 496,07

H = h + 721,50 ----> H = 1 217,57

Por favor, confira a contas

por joaosendrete Ter 31 maio 2016, 17:15

Elcioschin, teria como fazendo o favor esboçar o esquema.

Desde já agradeço!

por **Elcioschin** Qua 01 Jun 2016, 09:12

Vou indicar como você pode fazer a figura. Por favor, depois de fazê-la escaneie e fotografe e poste aqui para ajudar os demais usuários do fórum.

Desenhe um sistema xOy (não precisa ser em escala). O eixo x é o solo.
Trace a reta y = 1,50 (paralela e próxima ao eixo x)
Nesta reta marque os pontos C no encontro com eixo y, E à direita e distante d de C e A, à direita e distante 60 m de E.
No eixo y marque os pontos T (torre), acima de C e N (nível do mar) abaixo de O, tal que ON = 721,50

CÊT = 31,5º ---> CÂT = 30º

Na figura OC = 1,50 m ---> CT = h' ---> OT = h ---> ON = 721,50 ---> H = NT ---> EA = 60

Agora basta acompanhar minha solução