Angulos do triangulo
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Angulos do triangulo
por CASSIANE Qui 03 maio 2012, 17:57
Determine o menor angulo de um triangulo cujos lados medem ( 2 raiz de três), 3 e (raíz de 3).
CASSIANE- Recebeu o sabre de luz
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Re: Angulos do triangulo
por Jose Carlos Sex 04 maio 2012, 11:33
Seja o triângulo ABC
AB = \/3
AC = 3
BC = 2\/3
então:
AB² = AC² + BC² - 2*AC-BC*cos a
(\/3)² = 3² + ( 2\/3 )² - 2*3*(2\/3)*cos a
cos a = (\/3)/2 -> a = 30°
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos b
9 = 3 + 12 - 12*cos b
cos b = 1/2 -> b = 60°
assim, o terceiro ângulo vale: 180° - 60° - 30° = 90°
sendo o menor deles igual a 30°
AB = \/3
AC = 3
BC = 2\/3
então:
AB² = AC² + BC² - 2*AC-BC*cos a
(\/3)² = 3² + ( 2\/3 )² - 2*3*(2\/3)*cos a
cos a = (\/3)/2 -> a = 30°
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos b
9 = 3 + 12 - 12*cos b
cos b = 1/2 -> b = 60°
assim, o terceiro ângulo vale: 180° - 60° - 30° = 90°
sendo o menor deles igual a 30°
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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