Geometria- Quadrilateros
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Geometria- Quadrilateros
por TelisLeike Ter 01 maio 2012, 00:11
Considere um quadrado ABCD e dois triangulos equilateros ABP e BCQ, respectivamente, interno e externo ao quadrado. A soma das medidas dos angulos ACP, BQP e DPQ é igual a:
a)270°
b)300°
c)330°
d)360°
e)390°
a)270°
b)300°
c)330°
d)360°
e)390°
TelisLeike- Iniciante
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Re: Geometria- Quadrilateros
por [Planck]³ Qua 02 maio 2012, 09:19
O mais difícil nesse tipo de questão é a montagem da figura:
Perceba que o triângulo BPQ é isósceles e retângulo. Sendo assim, o ângulo BPQ será igual ao ângulo BQP e iguais a 45º. Logo, BQP=45º.
DPQ=180º (ângulo de meia volta ou raso)
O triângulo DPA possui os ângulos DPA=75º e DAP=30º. Logo, PDA=75º.
Portanto, BQP+DPQ+PDA=45º+180º+75º => BQP+DPQ+PDA=300º
Abraços.
Perceba que o triângulo BPQ é isósceles e retângulo. Sendo assim, o ângulo BPQ será igual ao ângulo BQP e iguais a 45º. Logo, BQP=45º.
DPQ=180º (ângulo de meia volta ou raso)
O triângulo DPA possui os ângulos DPA=75º e DAP=30º. Logo, PDA=75º.
Portanto, BQP+DPQ+PDA=45º+180º+75º => BQP+DPQ+PDA=300º
Abraços.
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