Energia Cinética e Trabalho ( pequena dúvida)

" Um bloco, ligado a uma mola de constante elástica k = 50N está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, a mola está relaxada e o bloco está parado no ponto x=0. Uma força com módulo constante de 3N é aplicada ao bloco, puxando-o no sentido positivo do eixo x e alongando a mola até o bloco parar. Quando esse ponto é atingido, qual a posição do bloco?"

Minha dúvida é: Se aplicarmos o teorema do trabalho e da energia cinética, teremos:

Var.Energia Cin.=0= Wfel + Wf
.: kx²/2=fx .: x= 0,12 m

Tal que: Wfel= Trabalho realizado pela força elástica sobre o bloco;
Wf = Trabalho realizado pela força f sobre o bloco.
Mas, se fizermos:

F=kx ( quando o bloco para) .: x= 0,06 m .... De que modo devemos resolver??

As duas formas não estão corretas?

Livia002 escreveu:" Um bloco, ligado a uma mola de constante elástica k = 50N está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, a mola está relaxada e o bloco está parado no ponto x=0. Uma força com módulo constante de 3N é aplicada ao bloco, puxando-o no sentido positivo do eixo x e alongando a mola até o bloco parar. Quando esse ponto é atingido, qual a posição do bloco?"

Minha dúvida é: Se aplicarmos o teorema do trabalho e da energia cinética, teremos:

Var.Energia Cin.=0= Wfel + Wf
.: kx²/2=fx .: x= 0,12 m

Tal que: Wfel= Trabalho realizado pela força elástica sobre o bloco;
Wf = Trabalho realizado pela força f sobre o bloco.
Mas, se fizermos:

F=kx ( quando o bloco para) <==== NÃO ! A Velocidade é nula


.: x= 0,06 m .... De que modo devemos resolver??

As duas formas não estão corretas?

Faça por Trabalho e Ec que dará o resultado correto.

Por esse motivo foram "inventados".

Você precisaria de cálculo diferencial para fazer pela Resultante (força ou aceleração).

Você tem 4 forças agindo no bloco:

Peso anulando-se com a reação de contato com a superfície.

Força constante - Força Variável Linearmente = R = ma

R = 3 - 50x

Se fizermos o gráfico da resultante contra o espaço , R versus x, teríamos uma reta passando por:

B: (0;3)

C: (0,06; 0)

No ponto C a resultante é nula, como não há atrito, o bloco continuaria com a velocidade que estava, mas aí começa a se deslocar e cresce a força elástica, desacelerando o bloco até parar (v=0).

Nesse ponto a resultante é -3N , a força da mola é de 6N, a energia potencial é máxima, cinética nula.



Note as áreas hachuradas, uma é um trabalho positivo da resultante até C (0,06; 0), a outra área representa o trabalho negativo, necessário para anular a soma, sendo simétrica, logo, o "x" estará em 0,12.