Cinemática

O ruído emitido por um avião em A é escutado por um observador em C quando o avião se encontra em B. Calcule a velocidade do avião. (Vsom = 340 m/s).


(A) 119 m/s.
(B) 117 m/s.
(C) 129 m/s.
(D) 127 m/s.
(E) 130 m/s.

Spoiler:

Seja d a distância AC e D a distância AB e, então, apliquemos a lei dos senos no triângulo ABC:

D/(sen16°) = d/(sen127°)

D = d.[(sen16°)/(sen127°)]

Consultando na tabela trigonométrica os respectivos valores para sen16° e sen127°, chegamos a:

D = 0,3451d

A onda sonora emitida em A percorre, em linha reta, a distância d em um intervalo de tempo t. Desse modo, temos:

340 = d/t ⇒ t = d/340 (1)

O avião percorre a distância D no mesmo intervalo de tempo t. Logo, a velocidade v do avião é tal que:

v = D/t ⇒ t = D/v (2)

As igualdades (1) e (2) fornecem:

d/340 = D/v

v = 340.0,3451 = 117,334 m/s

Meus cálculos conduziriam à alternativa B. Contudo o gabarito da questão indica a alternativa D. Verifique, por favor, se o gabarito da questão indica, de fato, a alternativa D.

A resposta do jesselp está correta, eu fiz a resolução e cheguei no mesmo valor.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Bcos%2837%C2%BA%29-sen%5E2%2837%C2%BA%29%2Fcos%2837%C2%BA%29%5D340

Pessoal me desculpem, pois não sei de onde tirei letra D como gabarito, na verdade o gabarito é letra A, mas pelo jeito o gabarito do Livro está furado, hehe.