probabilidade

(UEPB)Uma urna tem 3 bolas brancas,3 pretas e 4 azuis.Duas bolas são retiradas ao acaso dessa urna e substituida por 5 vermelhas.Depois disso,retira-se 1 bola.Qual a probabilidade de sair bola azul?

a) 16/75

b ) 16/65

c) 15/70

d) 16/55

e) 14/75

Encontrei 12/65, vou deixar como fiz, talvez te ajude e/ou alguém aponte um possível erro (ou você mesmo).

Probabilidade de apenas uma das duas retiradas seja azul e probabilidade de retirarmos uma azul no final
P(a)=4.C6,1/C10,2=12/45=4/15
p(d)=3/C13,1=3/13
p(A)=(4/15)(3/13)

Probabilidade das duas serem azuis e a probabilidade de retirarmos uma azul no final
P(b)=(C4,2/C10,2)=2/15
P(e)=2/13
P(B)=(2/15)(2/13)

Probabilidade de nenhuma ser azul e uma azul no final
p(c)=C6,2/C10,2=1/3
p(f)=C4,1/C13,1=4/13
P(C)=(1/3)(4/13)

P(T)=P(A)+P(B)+P(C)
P(T)=(4/15)(3/13)+(2/15)(2/13)+(1/3)(4/13)
P(T)=(4/15)(3/13)+(2/15)(2/13)+(5/15)(4/13)
P(T)=(12+4+20)/13.15
P(T)=36/13.15
P(T)=12/65