(Unifor - CE) No intervalo [-π , π] ...

por Gabriela Carolina Dom 25 Mar 2012, 17:44

(Unifor - CE) No intervalo [-π , π], o número de soluções da equação 2.cos4x=1 é?

R: 8

p.s.: lê-se π = pi

Encontrei apenas duas soluções... encontrei que o cos4x é 1/2 e que portanto x = 15º ou 75º
onde errei?

por **luiseduardo** Dom 25 Mar 2012, 18:34

Olá, vc encontrou só os ângulos do primeiro quadrante e nao esqueça que o cosseno eh uma função par, então, cosx=cos-x. Então, as soluções que faltam são 7pi/12 e 11pi/2. Como x eh entre -pi e +pi tb entra os valores negativos de x. Assim teremos 8 soluções