Provar proposição... !??

por **alissonsep** Qui 22 Mar 2012, 19:12

Prove que

$Provar proposição... !?? Gif$

Pessoal sei que houve deslocamento do vetor V para o membro onde o vetro W esta, mas como provar essa afirmação ?

Agradeço imensamente a quem puder ajudar e explicar.

Obrigado.

por **Agente Esteves** Qui 22 Mar 2012, 19:31

Vou representar os vetores com letra minúscula. Não sei usar esses programas, mas prometo que um dia eu aprendo. =]
u = (a, b, c)
v = (d, e, f)

Numa adição de vetores, temos a seguinte fórmula.
u + v = (a, b, c) + (d, e, f) = (a + d, b + e, c + f) = w
Logo, as coordenadas de w são (a + d, b + e, c + f).
Agora, como faremos para provar que u = w - v?
Assim:
w - v = (a + d, b + e, c + f) - (d, e, f) = (a, b, c)
Essas coordenadas são idênticas às coordenadas do vetor u.

Logo, w - v = u.

Espero ter ajudado. ^_^

por **alissonsep** Qui 22 Mar 2012, 19:49

Muito bom mesmo agente Esteves, aliás excelente resposta ajudou bastante mesmo.

Mas pq foram usadas três coordenadas para cada vetor ? tipo u= (a,b,c) ?

Agradeço a ajuda

Obrigado muito mesmo.

por **Agente Esteves** Qui 22 Mar 2012, 19:53

Ah, sim... É porque na faculdade a gente estuda os vetores no plano do R3, onde há três dimensões. Mas se você estiver estudando no R2, então use com apenas duas coordenadas mesmo que fica a mesma coisa. =]

Disponha.