Física - óptica

Olá galera, boa tarde. Segue uma questão que me fez perder alguns fios de cabelos e ainda não consegui resolver/finalizar.

Imagine uma planeta de raio R, onde no hemisfério norte há uma montanha. Nessa montanha existem dois homem. Um deles lança um raio laser e para a surpresa de seu amigo, o raio laser atinge a nuca do primeiro homem (que o lançou). Calcule a altura h da montanha.


Agradeço desde já.

higorvv,

tem gabarito ?? Minha resposta deu h=R(1/n-1)+x/n, onde ''n'' é o índice de refração da atmosfera do planeta e x=distância da superfície da Terra até o ponto de incidência.

Olá [Planck]³

Estou sem gabarito, poderia nos mostrar como fez?

Agradeço desde já.

Olá, higorvv,

eu imaginei uma situação bastante utópica (como quase tudo na física).

Primeiro, devemos considerar reflexões internas totais sucessívas (como em uma fibra ótica) quando o raio tenta passar da atmosfera do planeta (que eu também supus) para o vácuo do espaço sideral até que o raio do laser se projete na nuca do rapaz.

Devemos considerar também o planeta como um sistema ótico 100% refletor.



Como SenL=R+h/R+x ⇒ 1/n=R+h/R+x ⇒ h=R(1/n-1)+x/n

Onde x=distância em linha reta de um ponto na superfície até o ponto de incidência do raio e n=índice de refração da atmosfera do planeta.

O que acham ? :cyclops:

Olá [Planck]³, obrigado por responder

Vamos aguardar mais membros avaliarem sua resposta.

Você teve uma ótima ideia em fazer analogia com uma fibra óptica (reflexão total).

Eu estava tentando fazer por gravitação, porém me perdi pois a luz não tem massa de repouso.

Mais alguém para opinar?