FINANCIMENTO

Olá.

Um financiamento será pago em 15 prestações mensais e consecutivas, iniciando logo ao término de um período de carência de seis meses. As primeiras cinco prestações serão de 12000,00, as cinco seguintes de 14000,00 e as cinco últimas de 17000,00. Se esse esquema de pagamentos for trocado por outro em que o mutuário pague 15 prestações mensais iguais, também iniciando logo após o término de um período de carência de seis meses, calcule o valor unitário dessas prestações considerando que a taxa de juros de 3% ao mês será a mesma para qualquer plano de pagamento.

R. 14.089,11.


Um abraço.

Boa tarde, jota-r!

x = valor do financiamento

x*(1,03^6) = 12000*(1,03^0 + 1,03^-1 + 1,03^-2 + 1,03^-3 + 1,03^-4) +
+ 14000*(1,03^-5 + 1,03^-6 + 1,03^-7 + 1,03^-8 + 1,03^-9) +
+ 17000*(1,03^-10 + 1,03^-11 + 1,03^-12 + 1,03^-13 + 1,03^-14)

S1 = 1,03^0*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 4,717098
S2 = 1,03^5*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 4,069011
S3 = 1,03^10*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 3,509964

X*(1,03^6) = 12000*4,717098 + 14000*4,069011 + 17000*3,509964
X*(1,03^6) = 56605,18 + 56966,15 + 59669,39 = R$ 173.240,72

Cálculo da prestação para pagamentos antecipados:
PMT =173240,72*1,03^15*0,03/((1,03^15-1)*(1,03)) = R$ 14.089,11

Um abraço,
Ivo

ivomilton escreveu:Boa tarde, jota-r!

x = valor do financiamento

x*(1,03^6) = 12000*(1,03^0 + 1,03^-1 + 1,03^-2 + 1,03^-3 + 1,03^-4) +
+ 14000*(1,03^-5 + 1,03^-6 + 1,03^-7 + 1,03^-8 + 1,03^-9) +
+ 17000*(1,03^-10 + 1,03^-11 + 1,03^-12 + 1,03^-13 + 1,03^-14)

S1 = 1,03^0*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 4,717098
S2 = 1,03^5*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 4,069011
S3 = 1,03^10*[(1,03^-1)^5 – 1]/(1,03^-1 – 1) = 3,509964

X*(1,03^6) = 12000*4,717098 + 14000*4,069011 + 17000*3,509964
X*(1,03^6) = 56605,18 + 56966,15 + 59669,39 = R$ 173.240,72

Cálculo da prestação para pagamentos antecipados:
PMT =173240,72*1,03^15*0,03/((1,03^15-1)*(1,03)) = R$ 14.089,11

Um abraço,
Ivo

Ivo, boa tarde.

Obrigado pela excelente resolução. Veja, no post seguinte, outra maneira de resolver.


Feliz final de semana.


Um abraço.
Jota-r