ITA Movimento Harmônico S.2

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 16:24

Dois pêndulos simples são abandonados a partir de uma posição P em que eles se tocam , como ilustra a figura ao lado. Sabendo-se que os comprimentos dos pêndulos estão na razão L2/L1 = 4/9 , e que os períodos são T1 e T2 depois de quanto tempo t eles se tocarão novamente ?

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 16:35

E a figura?

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 16:43

Euclides não tem como eu colocar a figura , mas acredito que ela não influencia muito , pois são apenas 2 pêndulos onde o L2 é menor que o L1 e os bulbos estão sendo tocados em um ponto P no centro .

por **Elcioschin** Ter 28 Fev 2012, 16:46

Victor

Porque não dá para colar a figura?
Basta escaneá-la, e colar no fórum.

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 16:46

Não dá para entender onde estão presos (a que distância um do outro).

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 16:50

Pronto , aqui olha : questão 2 :
ITA Movimento Harmônico S.2 Art_142

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 17:26

Agora sim.

A relação entre os períodos é

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2}{3}$

o que significa que

$T_2=3k,\;\;T_1=2k$

eles vão se encontrar novamente a cada múltiplo comum dos seus períodos:

$mmc(T_1,T_2)=t=6k,\;\;\;\;\;\;\;\;k=\frac{T_1}{2}\;\;\;\to\;\;\;t=3T_1$

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 17:54

Interessante esta resolução mestre Euclides , meu professor fez usando a fórmula do período e achou o item b , mas depois ficou confuso kkk , dizendo que poderia ser o item c também .

Mas só uma pergunta Euclides se eles se tocam em 3T1 , eles não iriam se tocar em 9T1 também ? Já que 3 é múltiplo de 9 ?

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 19:05

Hmm, agora estou vendo que inverti um valor:

eu escrevi:

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2}{3}$

e depois

${\color{Red} T_2=3k,\;\;T_1=2k}$ , isso está invertido. O correto é:

$T_2=2k,\;\;T_1=3k\;\;\;\to k=\frac{T_1}{3}\;\;\;\;\to\;\;6k=t=2T_1$