Área total do semicilindro

por **Adam Zunoeta** Sex 24 Fev 2012, 09:56

Um cilindro de revolução é dividido em dois semicilindros. Sendo 20pi cm² sua área da base e 8 cm sua altura, determine a área total do semicilindro.

Gabarito:

Área total do semicilindro 26598638

por **Jose Carlos** Sex 24 Fev 2012, 10:40

Sejam:

R raio da círculo da base do cilindro

h = altura do cilindro

S1 = área do retângulo da seção plana do semi-cilindro

S2 = área lateral do semi-cilindro

S3 = área da base do semi-cilindro

Então:

Sb = 20*pi cm² -> pi*R² = 20*pi -> R = 2*\/5 cm²

S1 = 8*2*R = 8*2*2*\/5 = 32*\/5 cm²

S2 = [(2*pi*R)/2 ]*8 = pi*2*\/5*8 = 16*\/5 *pi cm²

S3 = ( pi*R²*2 )/2 = pi*20 cm²

S = (2*\/5 + 32*\/5 + 20*pi) cm²

S = 32*\/5 + 4*pi *( 5 + 4*\/5 ) cm²