Solução equívocada... ???

por **alissonsep** Qui 09 Fev 2012, 15:39

Resolva a inequação:

a) sen x < 1/2

Gabarito: $Solução equívocada... ??? K.2\pi\leq x< \frac{\pi}{6}+k.2\pi\,\, ou\,\,\frac{5\pi}{6}+k.2\pi<x\leq 2\pi+k$

Pessoal creio que esta solução está equívocada, pois na alternativa não existe sinal de <= ???

Fiz assim:

Solução equívocada... ??? 2bbrsl

Foi eu que fiz errado ou o gabarito ??

Ps: Todas as respostas das quatro inequações dadas pela questão estão expressas da maneira do gabarito.

Agradeço a ajuda.

por **hygorvv** Qui 09 Fev 2012, 15:59

Poderia colocar as outras alternativas?

Eu faria assim, colega.

sen(x)<1/2
sen(x)x<π/6 + 2kπ

ou
sen(x)>sen(5π/6)
x>5π/6 + 2kπ

S={xE R | 5π/6 + 2kπ < x < π/6+2kπ}

Espero que te ajude.

por **alissonsep** Qui 09 Fev 2012, 16:09

Amigo a questão não há alternativas, ou seja, não é optativa...

Só há mais três letras:

b) sen x< -1

c) sen x < 0

d) sen x < \sqrt{3}/2

Amigo, pq minha solução está errada ?

Acho que fiz o desenho errado né ?

Seria dessa maneira ?

Solução equívocada... ??? Image7

Agradeço mais uma vez

por **Euclides** Qui 09 Fev 2012, 17:01

Você escolheu o intervalo errado alissonsep.

$\\\text{se }\;\frac{\pi}{6}<x<\frac{5\pi}{6}\;\;\;\rightarrow \Rightarrow \;\;\;senx\boldsymbol{{\color{Red} >}}\frac{1}{2}$

Olhe com atenção a sua figura.