equaçao irracional 2

por wagrodsantos Sáb 04 Fev 2012, 08:47

$N=\sqrt{4+4\sqrt[3]2{+\sqrt[3]4{}}}+\sqrt{4-4\sqrt[3]2{+\sqrt[3]4{}}}$

ELEVEI AO QUADRADO
$N^{2}=8+2\sqrt[3]{4}+2\sqrt{(4+4\sqrt[3]2{+\sqrt[3]{4}})(4-4\sqrt[3]2{+\sqrt[3]{4}})}$

MULTIPLIPLIQUEI DENTRO DA RAIZ
$N^{2}=8+2\sqrt[3]{4}+2\sqrt{16-16\sqrt[3]{2^{2}}+\sqrt[3]{4^{2}}}$

AI TENTEI TIRA AO QUADRADOS DA RAIZ ...A PARTIR DAQUI É CHUTE Smile

N^{2}=8+2\sqrt[3]{4}+2(4-4\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})

AI MUTIPLEI E SOMEI E ACHEI UM QUADRADO PERFEITO
$N^{2}=8+2\sqrt[3]{4}+8-8\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{4}$

$N^{2}=4\sqrt[3]{4}-8\sqrt[3]2{}+16$

$N^{2}=(2\sqrt[3]4{-4)^{2}}$

AI O GABARITO É 4 OQ FIZ DE ERRADO Question

por wagrodsantos Sáb 04 Fev 2012, 08:49

A PARTE QUE SAIU ERRADO NO TOPICO

$N^{2}=8+2\sqrt[3]{4}+2(4-4\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})$

por christian Sáb 04 Fev 2012, 09:15

cara antes de resolver qualquer questao , vc tem q se reparar nos detalhes , esquece a conta , essa questao fica simples se vc enxerga que

$(\sqrt[3]{2}+2)^{2} = \sqrt[3]{4}+4 +4\sqrt[3]{2}$

$N = \sqrt{(\sqrt[3]{2}+2)^2} +\sqrt{(\sqrt[3]{2}-2)^2}\\ N =(\sqrt[3]{2}+2)+(\sqrt[3]{2}-2)\\ N =2\sqrt[3]{2}\\$

sei onde ta o erro n , ja concertei =)

ja vi o erro Very Happy

, nussssssss quase passou , mas eu vi !

$\sqrt{A} = |A|\\ com \ isso\\ N =\sqrt[3]{2} +2 +2-\sqrt[3]{2}\\ N =4$

no radical que vem -2 , tem q sair em modulo pois raiz cubica de 2 eh 1,25 aproxx e vai ficar negativo , por isso troquei o sinal