Um Enorme Pesadelo dos Matemáticos !

por rihan Sáb 28 Jan 2012, 15:01

Até hoje, passados mais de 80 anos após sua descoberta, os matemáticos não dormem ou têm pesadelos por causa de certas séries...

Observe as seqüências a, b, c, d:

a: 7; 11; 17; 26; 13; 20; 10; 5; 8; 4; 2; 1; 2; 1; 2; 1...

b: 19; 29; 44; 22; 11; 17; 26; 13; 20; 10; 5; 8; 4; 2; 1; 2; 1 ...

c: 48; 24; 12; 6; 3; 5; 8; 4; 2; 1 ...

d: 1155; 1733; 2600; 1300; 650; 325; 488; 244; 122; 61; 92; 46; 23; 35; 53; 80; 40; 20; 10; 5; 8 ...

Todas tem a mesma lei de formação.

a) Qual é a lei de formação recorrente ?

b) Dado um número Natural qualquer n > 1, você acha que ela sempre terminará no ciclo "2; 1" ?

Spoiler:

por **alissonsep** Sáb 28 Jan 2012, 15:07

Realmente é um pesadelo matemático, mas espero um dia, breve, ter conhecimento suficiente para resolver tal questão ou similares.

Parabéns amigo Rihan, é uma questão fascinante, nos leva a pensar de várias formas para chegar a resolução e quando pensamos que chegamos lá, percebemos que estamos distante da resposta.