Conjuntos numéricos

por vitorCE Seg 26 Dez 2011, 13:01

Sabendo-se que : A e B são subconjuntos de U, $Conjuntos numéricos Gif$ = {e;f;g;h;i} , $Conjuntos numéricos Gif$ = {c;d} ; $Conjuntos numéricos Gif$ = { a;b;c;d;e;f}, então:

a) A tem 4 elementos e B tem 2 elementos.

b) $Conjuntos numéricos Gif$

c) A-B={e;f}.

d) O número de subconjuntos de $Conjuntos numéricos Gif$ é igual a 4.

e) $Conjuntos numéricos Gif$

resposta : d

não entendi nada dessa questão se alguem puder explicar passo a passo eu ficarei grato.

por gabriel93 Seg 26 Dez 2011, 14:42

Observe a figura:

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/820/semttuloaisdhioa.png/

O quadrado é o conjunto U, enquanto os círculos representam os conjuntos A e B da esquerda para direita.

$\overline{A}$ é o conjunto complementar de A em relação a U, ou seja, todos os elementos que tem em U mas não em A. Também podemos escrever $\overline{A} = U - A$

Pela figura:

$\overline{A} =$ { ${e, f, g, h, i}$ }

$A \cap B =$ { ${c, d}$ }

$A \cup B =$ { ${a, b, c, d, e, f}$ }

Vamos analisar letra por letra:

a) Errada. A e B têm 4 elementos (cada um).

b) Errada. $A \cup \overline{A} = U$

c) Errada. A - B = {a, b}

d) Certa. $B \cap \overline{A} = B - A =$ { ${e ,f}$ }. Número de subconjuntos é igual a $2^2$ pelo teorema das linhas. São eles: $\emptyset$ ; {e}; {f}; {e, f}

e) Errada. Mesmo motivo da letra b)

por vitorCE Seg 26 Dez 2011, 17:21

vlw gabriel , agora eu entendi , eu estava enrolado por casa do complementar

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