Dúvida em exercício de Óptica Geométrica

(Mackenzie-SP) A imagem de uma objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo, vê sua imagem ampliada 3 vezes e direita. Colocando o objeto a grande distância do espelho, a sua imagem estará a:

a) 20 cm do espelho;
b) 30 cm do espelho;
c) 40 cm do espelho;
d) 50 cm do espelho;
e) 60 cm do espelho.

Gabarito: a)

Obs: Tentei resolver da seguinte maneira: Quando a imagem tem a mesma altura do objeto, em um espelho côncavo, o objeto se situa no centro da curvatura, agora qual é a regra quando o objeto é impróprio, ou, distante do espelho? A imagem se forma no foco?
Na verdade não é a imagem que é imprópria quando o objeto se situa no foco, ou essa regra vale para ambos? Caso alguém possa me ajudar o mais rápido possível ficarei muito grato (:

Status: (Estudando para a fuvest, 2 fase)

p = 40

I/O = - p'/40 ----> 3 = - p'/40 ---> p' = - 120

1/f = 1/p + 1/p' ----> 1/f = 1/40 + 1/(-120) ----> 1/f = 1/40 - 1/120 ----> f = 60 cm ----> espelho côncavo (f > 0)

Quando o objeto está no infinto a imagem se forma no foco: p' = 60 cm

Assim, não concordo com o gabarito

Objeto no foco --> imagem no "infinito" ou imprópria

Objeto no "infinito" --> imagem no foco.

I/O = -p'/p = -3 --> p' = -3p

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/p - 1/3p

1/f = 2/3p

f = 3p/2

f = 3.40/2

f = 60 cm.

registraeuporfavor escreveu:(Mackenzie-SP) A imagem de uma objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo, vê sua imagem ampliada 3 vezes e direita. Colocando o objeto a grande distância do espelho, a sua imagem estará a:

:scratch:

Deve haver algum erro na transcrição da questão Mestre Euclides.

A frase ressaltada não faz o menor sentido :evil: !

Elcioschin escreveu:p = 40

I/O = - p'/40 ----> 3 = - p'/40 ---> p' = - 120

1/f = 1/p + 1/p' ----> 1/f = 1/40 + 1/(-120) ----> 1/f = 1/40 - 1/120 ----> f = 60 cm ----> espelho côncavo (f > 0)

Quando o objeto está no infinto a imagem se forma no foco: p' = 60 cm

Assim, não concordo com o gabarito

Desculpe pelo engano, na hora de transcrever a questao misturei duas no mesmo enunciado, por isso vc n deve concordar, o correto seria: (Mackenzie-SP) A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a grande distância do espelho, a sua imagem estará a:

a) 20 cm do espelho;
b) 30 cm do espelho;
c) 40 cm do espelho;
d) 50 cm do espelho;
e) 60 cm do espelho.

Supondo que a imagem seja real (e invertida)

I/O = - p/p' ----> - 1 = - p'/p ----> p' = p ----> p' = 40

1/f = 1/p + 1/p' ----> 1/f = 1/40 + 1/40 ----> 1/f = 2/40 ----> f = 20 cm

Ah...

Agora sou eu trocando as bolas !
Mestre Elciosschin, por Mestre Euclides :drunken: !

Bem, normal ! Com certeza nehum dos dois vai ficar chatedado ! !

E Vamos Lá !