Poliedro soma dos angulos internos

por Fernanda de Esp. Martins Sex 23 Dez 2011, 15:31

Olá, minha dúvida é a seguinte:
Um poliedro convexo tem 2 faces triangulares e 4 pentagonais. Sobre ele se afirma:

I o número de arestas excede o número de vértices em cinco unidades. Falsa pois excede em quatro unidades.

II a soma dos ângulos das faces é igual a 28 retos. S = 360°. n ==> fiz e deu 24 retos, minha dúvida está aqui no item II.

III o número de vértice é 9. Verdade

IV o número de arestas é 12. Falso

Gabarito
II e III

por **Elcioschin** Sex 23 Dez 2011, 17:01

Ft = 2

Fp = 4

F = Ft + Fp ----> F = 6

A = (3*Ft + 5*Fp)/2 ----> A = (3*2 + 5*4)/2 ----> A = 13

V + V = A + 2 ----> V + 6 = 13 + 2 -----> V = 9

Soma dos ângulos das faces ----> S = 2*180º + 4*5*540º ----> S = 2520º ----> S = 28*90º

Agora é contigo

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