Soma dos ângulos internos
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Soma dos ângulos internos
por Paulo Testoni Ter 04 Ago 2009, 14:18
(CEFET - PR) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo, a soma dos ângulos internos de todas as faces será:
(a) 3240º (b) 3640º (c) 3840º (d) 4000º (e) 4060º
(a) 3240º (b) 3640º (c) 3840º (d) 4000º (e) 4060º
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Soma dos ângulos internos
por Jeffson Souza Ter 04 Ago 2009, 14:41
Duas faces triangulares =2*3=6
Duas quadrangulares=2*4=8
Quatro pentagonais=4*5=20
Cada aresta é comum de duas fases:Todas aresta foram contada duas vezes.
6+8+20=2A
34=2A
A=17
V+F=A+2
V+8=17+2
V=11
Soma dos ângulos são:
S=(V-2)*4r
S=(11-2)*4*90°
S=9*4*90
S=3240°
Duas quadrangulares=2*4=8
Quatro pentagonais=4*5=20
Cada aresta é comum de duas fases:Todas aresta foram contada duas vezes.
6+8+20=2A
34=2A
A=17
V+F=A+2
V+8=17+2
V=11
Soma dos ângulos são:
S=(V-2)*4r
S=(11-2)*4*90°
S=9*4*90
S=3240°
Jeffson Souza- Membro de Honra
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