Questão sobre aceleração e tração

por bibor Dom 18 Dez 2011, 14:19

Um disco fino com massa uniforme de 100kg e raio 42cm é livre para girar em torno de seu eixo central. Uma corda é enrolada em torno do disco e presa a um objeto de massa 10kg.
Determinar a aceleração do objeto e a tração na corda.
(considerar o momento de inércia do disco =mr²/2)
https://2img.net/r/ihimg/f/714/discokm.jpg/

por **vanderson** Dom 18 Dez 2011, 15:12

$Questão sobre aceleração e tração Gif.latex?T=Ft%5CRightarrow%20Fr=Ft-P%5CRightarrow%20Ft-P=m.a%5CRightarrow%20m.at-m.g=m$

prossiga.

por bibor Seg 19 Dez 2011, 00:08

vanderson escreveu: $Questão sobre aceleração e tração Gif.latex?T=Ft%5CRightarrow%20Fr=Ft-P%5CRightarrow%20Ft-P=m.a%5CRightarrow%20m.at-m.g=m$

prossiga.

desculpe a ignorância, não entendi o raciocínio usado

por **Euclides** Seg 19 Dez 2011, 00:16

A solução do vanderson não está correta. Esta é uma questão da Dinâmica de Rotação.

por **Euclides** Seg 19 Dez 2011, 00:55

por vitorCE Seg 19 Dez 2011, 07:06

Você usou derivada euclides no disco?

por **Euclides** Seg 19 Dez 2011, 09:47

Olá vitorCE,

Sim, alguma coisa está indicada pela derivada. Também daria para apresentar a mesma idéia usando o conceito de variação em relação ao tempo $(\Delta \omega/\Delta t)$ a que estamos acostumados no nível médio. Indiquei as derivadas porque esse é um assunto visto no ensino superior e o aluno já deve estar habituado às diferenciais.

Quando, no nível médio, estudamos as polias, sempre dizemos que se tratam de polias ideais, sem massa, ou de massa desprezível. Isto porque na rotação a massa do corpos tem significado pelo seu momento de inércia. Esse conceito tem a ver com a maneira como a massa é distribuída ao redor do eixo de rotação e tem similaridade com o significado da massa na translação.

A rotação dos corpos rígidos tem um desenvolvimento análogo ao da translação e há na dinâmica da rotação expressões próprias para a segunda lei de Newton e o equivalente rotacional ao momento linear, ou quantidade de movimento.

por bibor Seg 19 Dez 2011, 12:13

Euclides escreveu: $Questão sobre aceleração e tração Gif$

$Questão sobre aceleração e tração Gif$

$Questão sobre aceleração e tração Gif$

Muito obrigado Euclides, eu estava errando besteira.

por **vanderson** Seg 19 Dez 2011, 14:02

Nunca estudei isso: Dinâmica de rotação. Mas peso desculpas
pelo meu erro.

por **Euclides** Seg 19 Dez 2011, 22:17

Não há porque se preocupar vanderson. Hoje mesmo coloquei uma página especial sobre o assunto com enfoque para o nível médio, porém com boa abrangência.