Questão que pede equilibrio e força

por bibor Dom 18 Dez 2011, 14:14

Uma barra homogênea de 15m de comprimento e 100kg de massa, tem pendurado no ponto C, um bloco A, de 20kg de massa. Devido a um pino em D, a barra pode girar em torno deste ponto. Para garantir o equilibrio, liga-se a barra a um corpo B, por meio de um fio ideal, que passa por uma roldana, também ideal. O plano inclinado é livre de atritos.
Determinar a massa de B para garantir o equilibrio e a força de reação do apoio em D.
https://2img.net/r/ihimg/f/97/mecanicad.png/

R: 77,7kg e 526,7N

por **vanderson** Dom 18 Dez 2011, 14:44

bibor, leia o regulamento por favor:
Quando tiver a resposta, coloque-a. Isso ajuda a quem quer ajudar...
além de se ganhar tempo.

por **Elcioschin** Dom 18 Dez 2011, 14:49

Componente do peso Pb na direção do cabo:

Px = Pb*sen60º ----> Px = m*g*sen60º ----> Px = m*10*\/3/2 ----> Px = 5*\/3*m

F = Força no fio vertical na extremidade da barra -----> F = Px ---> F = 5*\/3*m

Distâncias envolvidas até o ponto D :

Peso da barra -----> 7,5 m
Peso A ------> 12,5 m
Força no cabo na extremidade direita = 15 m

Momento em relação ao ponto D:

Pb*7,5 + Pa*12,5 = F*15 ---> 1000*7,5 + 200*12,5 = 15*F ---> 10 000 = 15*5*\/3*m ---> m = 10 000/75*\/3
---> m ~= 77 kg