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TEOREMA DE PTOLOMEU

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Mensagem por Marcos Sab 17 Dez 2011, 15:36

TEOREMA DE PTOLOMEU

''Num quadrilátero inscritível,o produto das diagonais é igual à soma dos produtos dos lados opostos.''

TEOREMA DE PTOLOMEU Teoremadeptolomeu

1ª Demonstração:

Sejam:

,,,, e .

Seja o ponto sobre o tal que .

Desde que :


Como :


Somando e :



(c.q.d)


2ª Demonstração:

Em e temos:



Assim:





Analogamente:



Multiplicando e obtemos:

(c.q.d)
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TEOREMA DE PTOLOMEU Empty Re: TEOREMA DE PTOLOMEU

Mensagem por christian Qui 22 Dez 2011, 19:51

parabens marcos cheers , vc poderia provar hiparco tb ? sempre tive curiosidade
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Mensagem por rihan Qui 22 Dez 2011, 20:39

Qual de Hiparco ?

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Mensagem por christian Sex 23 Dez 2011, 07:16

a divisao das diagonais
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hiparco
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Mensagem por rihan Sex 23 Dez 2011, 09:54

É só dividir a eq. (1) pela (2), ou vice-versa...


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Wink

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Mensagem por christian Sex 23 Dez 2011, 10:29

mas ta ao quadrado
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Mensagem por rihan Sex 23 Dez 2011, 10:46

Se ele está atrapalhando, e só tirar o quadrado affraid...

q²/p² = (ab+cd)*(ab+cd)/((ad +bc)(ad+bc))

q²/p² = (ab+cd)²/(ad+bc)²

q/p = (ab+cd)/(ad+bc) Wink

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Mensagem por christian Sex 23 Dez 2011, 11:03

a preguiça de pegar o papel e fazer a conta me leva a eu passar esses constrangimentos as vezes EAUAEHUAEHUAEUHAEUEAUHUAE
obrigado rihan
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Mensagem por Adeilson Sex 23 Dez 2011, 12:16

Aproveitando o tópico, aí vai uma interessante demonstração de um dos teoremas mais famosos e importantes da matemática obtido através do Teorema de Ptolomeu!!!
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Mensagem por rihan Sex 23 Dez 2011, 13:15

Boaaa Adeílson !!!

Continua mandando muito bem !!! cheers

E christian, aqui não passamos constrangimento, vamos aprendendo uns cons os outros e exercitanto o separador de orelhas :rendeer: !

A você e ao christian, saúde e ótimas festas !

E Vamos Lá ! 🎅

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