Teorema de Ptolomeu
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Teorema de Ptolomeu
por FISMAQUI Sáb 12 Jun 2021, 22:05
De acordo com a figura abaixo, BP x CQ = 10; P e Q são pontos de tangência e A , B e C são colineares. Sabendo disso, determine o valor de BC x PQ.
Resposta: 20
Resposta: 20
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Re: Teorema de Ptolomeu
por Medeiros Dom 13 Jun 2021, 01:45
Fismaqui,
onde você achou este exercício? É muito bom.
Ele foi apresentado pelo Raimundo Alves Maia Filho no seu trabalho de conclusão de curso -- Teorema de Ptolomeu e aplicações -- em Pós-Graduação em Mestrado Profissional pela UEPB (Universidade Estadual da Paraíba), campus de Campina Grande, em 2016 e está no Capítulo 2 -- aplicação 2.5.
Mais tarde vou transcrever aqui a resolução dele para que todos nós possamos aprender. Não ponho aqui o link do pdf e lhe peço expor a resolução porque já procedi assim uma vez com a colega Mônica e ela não deu seguimento.
onde você achou este exercício? É muito bom.
Ele foi apresentado pelo Raimundo Alves Maia Filho no seu trabalho de conclusão de curso -- Teorema de Ptolomeu e aplicações -- em Pós-Graduação em Mestrado Profissional pela UEPB (Universidade Estadual da Paraíba), campus de Campina Grande, em 2016 e está no Capítulo 2 -- aplicação 2.5.
Mais tarde vou transcrever aqui a resolução dele para que todos nós possamos aprender. Não ponho aqui o link do pdf e lhe peço expor a resolução porque já procedi assim uma vez com a colega Mônica e ela não deu seguimento.
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Re: Teorema de Ptolomeu
por Medeiros Dom 13 Jun 2021, 02:52
AP e AQ são tangentes, então os ângulos A^PB e A^QB são ângulos de segmento, respectivamente aos segmentos BP e BQ.
Os ângulos B^CP e B^CQ são inscritos que veem os arcos BP e BQ.
Portanto ângulo B^CP ≡ A^PB e ângulo B^CQ ≡ A^QB.
O ângulo PÂC é comum aos triângulos ABP e APC; e o ângulo QÂC é comum aos triângulos ABC e AQC.
Os ângulos B^CP e B^CQ são inscritos que veem os arcos BP e BQ.
Portanto ângulo B^CP ≡ A^PB e ângulo B^CQ ≡ A^QB.
O ângulo PÂC é comum aos triângulos ABP e APC; e o ângulo QÂC é comum aos triângulos ABC e AQC.
agora acompanhe pela figura
Medeiros- Grupo
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Re: Teorema de Ptolomeu
por FISMAQUI Dom 13 Jun 2021, 08:36
Medeiros escreveu:Fismaqui,
onde você achou este exercício? É muito bom.
Ele foi apresentado pelo Raimundo Alves Maia Filho no seu trabalho de conclusão de curso -- Teorema de Ptolomeu e aplicações -- em Pós-Graduação em Mestrado Profissional pela UEPB (Universidade Estadual da Paraíba), campus de Campina Grande, em 2016 e está no Capítulo 2 -- aplicação 2.5.
Mais tarde vou transcrever aqui a resolução dele para que todos nós possamos aprender. Não ponho aqui o link do pdf e lhe peço expor a resolução porque já procedi assim uma vez com a colega Mônica e ela não deu seguimento.
Eu tenho várias fotocopiadas que pego com os colegas de outros colégios. E esta questão estava em uma destas fotocopiadas
FISMAQUI- Mestre Jedi
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