(ITA)Aritmética
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por Lua10 Sáb 26 Set 2009, 17:10
4. Verdadeiro ou falso? Prove se verdadeiro e dê contra-exemplo se Falsa.
Se m e n são ímpares, então 4 | ( 2m - 2n)
Obrigada!
Se m e n são ímpares, então 4 | ( 2m - 2n)
Obrigada!
Lua10- Iniciante
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Re: (ITA)Aritmética
por Euclides Sáb 26 Set 2009, 20:53
Se m e n são ímpares então são números da forma
m=2k+1
n=2p+1
2m-2n=2(2k+1)-2(2p+1)
2m-2n=2(2k+1-2p-1)
2m-2n=4(k-p)
portanto 4|(2m-2n)
m=2k+1
n=2p+1
2m-2n=2(2k+1)-2(2p+1)
2m-2n=2(2k+1-2p-1)
2m-2n=4(k-p)
portanto 4|(2m-2n)
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: (ITA)Aritmética
por soudapaz Dom 27 Set 2009, 20:20
Se m e n são ímpares, então 4 | ( 2m - 2n)
Se 4 é divisor de 2m - 2n, então 2 é divisor de m - n. Logo, m - n é par. Assim, m e n são ímpares.
Se 4 é divisor de 2m - 2n, então 2 é divisor de m - n. Logo, m - n é par. Assim, m e n são ímpares.
soudapaz- Jedi
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