Geo Plana e P.A

por <Mourão> Dom 04 Dez 2011, 08:59

11. Um paralelepípedo retângulo tem 132m2 de área total, e as medidas de suas arestas são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o volume desse paralelepípedo mede, em m3,

01) 60
02)* 80
03) 85
04) 90
05) 100

gradicidu²

por **Adeilson** Dom 04 Dez 2011, 09:29

A área total será dada por 2(ab+bc+ca), onde a, b e c são as dimensões desse paralelepipedo, mas como a, b e c são termos de uma P.A de razão 3 façamos: a-3, a e a+3 --> 2[a(a-3)+a(a+3)+(a-3)(a+3)]=132 -->
a(a-3)+a(a+3)+(a-3)(a+3)=66 --> 3a²=66+9=75 --> a²=25 --> a=5 -->
as outras dimensões serão 5-3=2 e 5+3=8, logo o volume será V=2.5.8=80m³

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