Cálculo estequiométrico III

Deseja-se obter 25,4 Kg de cloreto de cal pela reação:
Ca(OH)2 + Cl2 --------> CaCl(ClO) + H2O

Sendo de 80% da reação o rendimento dessa reação, pede-se calcular:
a) a massa de hidróxido de cálcio necessária;
b) o volume de cloro necessário, medido nas condições normais.

Gabarito: item a: 18,5 Kg de Ca(OH)2; item b: 5600 L de Cl2.
Comentário:
O item "a" eu consegui fazer, só pus para a questão ficar completa:
74 g de Ca(OH)2 ______127.0,8 g de CaCl(ClO)
x g de Ca(OH)2________ 25400 g de CaCl(ClO)
x = 74.25400/127.0,8
x = 18500 g ou 18,5 Kg de Ca(OH)2
No item "b", eu achei uma resposta compatível com o gabarito, mas eu não concordo com o cálculo, vejam:
22,4 L de Cl2________127.0,8 g de CaCl(ClO) (I)
y L de Cl2___________ 25400 g de CaCl(ClO)
101,6y = 25400. 22,4
y = 5600 L de Cl2
Observem o que a primeira parte (I) desta regra de três diz: 101,6 g de CaCl(ClO) são formados a partir de 22,4 L de Cl2. Só que isso não é verdade, 101,6 g de CaCl(ClO) são formados a partir de 17,92 L (22,4.0,8 = 17,92) de Cl2 e não de 22,4 L. Não estou entendendo isso. :scratch:

Você está confuso.

Vamos desconfundir você de uma vez por todas !

As Massas Molares:

Mm( Ca(OH)2 ) = 74 g/mol

Mm( Cl2 ) = 71 g/mol

Mm( CaCl(ClO) ) = 127 g/mol

Mm( H2O ) = 18 g/mol

Lembrando a você que Y(X) é lido: "Y DE X"

Teoricamente, você tem:

1 Ca(OH)2 + 1 Cl2 --> 1 CaCl(ClO) + 1 H2O

Lendo a reação:

1 mol de Ca(OH)2 reage com 1 mol de Cl2 dando 1 mol de CaCl(ClO) e 1 mol de H2O.

O "MOL" existe — foi concebido, criado — para simplificar a vida e os cálculos, não para complicá-los.

Mas, podemos "traduzir" para MASSA, bastando substituir a unidade fundamental "mol" :

n ≡ m/Mm ,

onde:

"≡" quer dizer "É DEFINIDO POR",

n são os números de mols

m é a quantidade de matéria em gramas

Mm é a massa molar

Como queremos "traduzir" para MASSA:

m = n.Mm

Que nos dá:

74 g de Ca(OH)2 reage com 71 g de Cl2 dando 127 g de CaCl(ClO) e 18 g de H2O.

Os químicos chamam de Lei das Proporções Definidas ( Proust ), a que diz que existe uma proporção definida e constante entre reagentes e produtos, e Lei da Conservação da Massa (Lavoisier), que diz que a massa dos produtos é igual à massa dos regentes.

Quando estas "leis" foram estabelecidas há uns 250 anos, através de dados experimentais, não se conheciam as noções de elemento, substância pura, misturas, átomo, estrutura atômica, molécula e muitas outras coisas...

Hoje, com essas noções já conhecidas, as "Leis" são uma constatação óbvia e visual.

Tudo que modelamos na vida é uma aproximação da realidade.

Na prática, no mund real, as coisas não são ideais, não são como as idealizamos pelo modelo.

As reações químicas têm o que chamamos de RENDIMENTO RELATIVO, ou simplesmente, RENDIMENTO, que, por definição é:

η ≡ REAL / TEÓRICO

Onde:

η: Rendimento (Taxa de Conversão, Eficiência,..) Relativo.

REAL: massa ou número de mols relamente obtidos.

TEÓRICO: massa ou número de mols calculados e esperados pela teoria ("Leis").

Suponha que, teoricamente, verificássemos pela equação estequiométrica que, de um certo produto, obteríamos 5 mols, mas, na prática, obtivéssemos 4 mols.

Teríamos:

η ≡ REAL / TEÓRICO = 4/5

Poderíamos expressar por uma fração (4/5), na forma decimal, (0,80) ou percentual (80/100 ≡ 80% ).

Na questão presente, foi dado que η = 80% = 0,8

Isso quer dizer que:

Em vez de obtermos 1 mol de CaCl(ClO), previsto teoricamente, iremos obter somente 0,8 mols.

Na prática, então, a "leitura" de nossa reação muda:

1 Ca(OH)2 + 1 Cl2 --> 0,8 CaCl(ClO) + 0,8 H2O

1 mol de Ca(OH)2 reage com 1 mol de Cl2 dando 0,8 mol de CaCl(ClO) e 0,8 mol de H2O.

Ou, "traduzindo" para "massa":

74 g de Ca(OH)2 reage com 71 g de Cl2 dando 127*( 0,8 ) g de CaCl(ClO) e 18*( 0,8 ) g de H2O.

A "Proporção Definida" real, agora é:

m( Ca(OH)2 ) : m( CaCl(ClO) ) = 74/( 127*0,8 )

Como queremos 25 400 g:

m( Ca(OH)2 ) : 25 400 = 74/( 127*0,8 )

m( Ca(OH)2 ) = 25 400 * 74/( 127*0,8 )

m( Ca(OH)2 ) = 254* 100 * 74/( 127*0,8 )

m( Ca(OH)2 ) = 2 * 100 * 74/(8/10)

m( Ca(OH)2 ) = 1 000 * 74/4

m( Ca(OH)2 ) = 18,5 kg

O item (a) estaria resolvido.

No item (b) queremos saber qual o volume de Cloro nas CNTP.

Pela relação de Clausius-Clapeyrion:

PV = nRT

V = nRT/P

n = 1 mol

R = 0,082 L . atm. K⁻¹. mol⁻¹

T = 273 K

P - 1 atm

V_molar = 22,4 L

Basta, então, sabermos quantos mols de Cloro temos, já que para cada mol de cloro temos 22,4 L nas CNTP.

Pela Lei das proporções definidas temos:

m( Ca(OH)2 ) : m( Cl2) = 74 : 71

18.500 : m( Cl2) = 74/71

m(Cl2) = 18.500 * 71/74

m(Cl2) = 17 750 g

Agora, o número de mols, n:

n(Cl2) = 17.75/71

n(Cl2) = 250

V(Cl2) = 250 * 22,4

V(Cl2) = 5 600 L

O que resolve o item (B).

Quando você estiver compreendendo perfeitamente isso aí, pode, para resolver problemas de concurso, onde o tempo é fator crítico, pensar assim:

1) Quantos mols de Ca(OH)2 vou precisar para (25400/127) = 200 mols de CaCl2O

2) Como tenho rendimento de 80%, ou 8/10, preciso de 200 / (8/10)
mols de Ca(OH)2 = 250

3) Portanto, preciso de 250 mols de Cl2 (1:1)

Aí é só transformar para os equivalentes em massa ou volume.

(a) m( Ca(OH)2 ) = 250*74 = 18 500 g

(b) V(Cl2) = 250 * 22,4 = 5 600 L

Valeu rihan, obrigado.

E Vamos Lá !