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Definição de operação

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Definição de operação Empty Definição de operação

Mensagem por vambertxs Qua 14 Ago 2024, 20:37

5. Considere o conjunto dos números inteiros, Z, e defina a seguinte operação: 
∗ : Z × Z → Z 
(x, y) → x ∗ y = 3x + 2y + 1. 
Sobre o conjunto A = {x ∈ Z; x ∗ 2 = 2 ∗ x}, assinale a alternativa verdadeira: 

(a) 3 ∈ A 
(b) A = ∅ 
(c) A ´e um conjunto infinito 
(d) A ´e um conjunto unitário 
(e) A ´e um conjunto finito e a soma dos seus elementos é um número ímpar.

gabarito: letra D

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Definição de operação Empty Re: Definição de operação

Mensagem por Emanuel Dias Seg 19 Ago 2024, 09:36

Oi.


Vamos por item. Primeiro. A operação é definida conforme o enunciado diz.


O conjunto A é o conjunto de todos os naturais que comutam com 2 na operação definida.

Definição de operação Imagem29


A b afirma que A é vazio. Trivialmente, 2 comuta com si mesmo, então 2 pertence a A. Mas, por via das dúvidas.

Definição de operação Imagem30


os demais itens já foram respondidos pela b, concorda?

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