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[Fatoração] MMC e MDC de polinômios 1
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[Fatoração] MMC e MDC de polinômios 1
por SrJorgensen Seg 08 Jul 2024, 09:18
Achar o MDC entre os polinômios:
P1 = [latex]a^2x - 2a^2 + 2ax - 4a + x - 2[/latex]
P2 = [latex]xy^2 - y^3 + 2xy - 2y^2 + x - y[/latex]
P1 = [latex]a^2x - 2a^2 + 2ax - 4a + x - 2[/latex]
P2 = [latex]xy^2 - y^3 + 2xy - 2y^2 + x - y[/latex]
Resposta: 1
Última edição por SrJorgensen em Ter 09 Jul 2024, 08:38, editado 1 vez(es)
SrJorgensen- Padawan
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Re: [Fatoração] MMC e MDC de polinômios 1
por Elcioschin Seg 08 Jul 2024, 18:36
(a².x + 2.a.x + x) - (2.a² + 4.a + 2) = x.(a² + 2.a + 1) - 2.(a² + 2.a + 1) =
= x.(a + 1)² - 2.(a + 1)² = (x - 2).(a + 1)²
(x.y² + 2.x.y + x) - (y³ + 2.y² + y) = x.(y² + 2.y + 1) - y.(y² + 2.y + 1) =
x.(y + 1)² - y.(y + 1)² = (x - y).(y + 1)²
Complete
= x.(a + 1)² - 2.(a + 1)² = (x - 2).(a + 1)²
(x.y² + 2.x.y + x) - (y³ + 2.y² + y) = x.(y² + 2.y + 1) - y.(y² + 2.y + 1) =
x.(y + 1)² - y.(y + 1)² = (x - y).(y + 1)²
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 78
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SrJorgensen gosta desta mensagem
Re: [Fatoração] MMC e MDC de polinômios 1
por SrJorgensen Ter 09 Jul 2024, 10:27
Ah sim!! agora entendi, muito obrigado!Elcioschin escreveu:(a².x + 2.a.x + x) - (2.a² + 4.a + 2) = x.(a² + 2.a + 1) - 2.(a² + 2.a + 1) =
= x.(a + 1)² - 2.(a + 1)² = (x - 2).(a + 1)²
(x.y² + 2.x.y + x) - (y³ + 2.y² + y) = x.(y² + 2.y + 1) - y.(y² + 2.y + 1) =
x.(y + 1)² - y.(y + 1)² = (x - y).(y + 1)²
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SrJorgensen- Padawan
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