corda e circunferência

por faraday Seg 28 Nov 2011, 17:50

Seja tal que a reta x-3y-m=0 determina , na circunferência (x-1)²+(y+3)²=25 , uma corda de comprimento 6 , o valor de m?

Obrigado =]

por **luiseduardo** Seg 28 Nov 2011, 19:18

Desenhe a circunferência e trace a secante.

Ligue as extremidades da secante ao centro da circunferência e passe a altura formando dois triângulos retângulos. Faça isso que irá facilitar na resolução.

por faraday Seg 28 Nov 2011, 20:31

Mas era porque eu queria tirar uma dúvida sobre equação segmentada da reta , e esta seria, se eu poderia achar os pontos da extremidades da corda achando ela e depois usar a distância de um desses pontos ( que eu acho que irá ficar em função de m) e aplicar a fórmula de distância.

por **luiseduardo** Seg 28 Nov 2011, 21:50

Sim, acredito que sim.
Mostre sua tentativa.

por faraday Seg 28 Nov 2011, 22:12

bem , colocando na forma segmentária

x-3y=m

x/m + (-y/m/3) = 1

Não sei se pode isso ....

a distância do centro que é a coordenada (1,-3) ao eixo x da corda o ponto (m,0) é o raio

25=(1-m)² + (-3+0)²

25=1-2m+m²+9

problema que vai dá duas raiz reais , não é para dá isso Sad