FUNÇÃO - FUVEST 2017 EX. 85

por fefe_legioXIII Sex 16 Fev 2024, 12:49

Considere as funções f(x) = x2 + 4 e g(x) = 1 + log x, em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0.

Seja h(x) = 3f(g(x)) + 2g(f(x)), em que x > 0. Então, h(2) é igual a

a) 4
b) 8
c) 12
d) 16
e) 20

GABARITO: B

Alguém pode explicar o passo a passo dessa questão?

por **Leonardo Mariano** Sex 16 Fev 2024, 14:45

Boa tarde.
Não estava fechando aqui, então pesquisei pela questão e a base do log é 1/2 ao invés de 10.
Foi pedido h(2), então substituindo o x por 2:
[latex] h(2)=3f(g(2))+2g(f(2))[/latex]
Temos que encontrar g(2) e f(2):
[latex] g(2)=1+log_{1/2}2=1 - 1 = 0 [/latex]
[latex] f(2)=2^2+4=8 [/latex]
Substituindo:
[latex] h(2) = 3f(0) + 2g( 8 ) [/latex]
Encontrando os valores de f(0) e g( Cool

:
[latex] f(0)=0^2+4=4 [/latex]
[latex] g(8 )=1+log_{1/2}8=1 - 3 = -2 [/latex]
Portanto:
[latex] h(2) = 3.4+2.(-2) =12-4=8 [/latex]

por fefe_legioXIII Seg 19 Fev 2024, 07:52

Leonardo Mariano escreveu:Boa tarde.
Não estava fechando aqui, então pesquisei pela questão e a base do log é 1/2 ao invés de 10.
Foi pedido h(2), então substituindo o x por 2:
[latex] h(2)=3f(g(2))+2g(f(2))[/latex]
Temos que encontrar g(2) e f(2):
[latex] g(2)=1+log_{1/2}2=1 - 1 = 0 [/latex]
[latex] f(2)=2^2+4=8 [/latex]
Substituindo:
[latex] h(2) = 3f(0) + 2g( 8 ) [/latex]
Encontrando os valores de f(0) e g(:
[latex] f(0)=0^2+4=4 [/latex]
[latex] g(8 )=1+log_{1/2}8=1 - 3 = -2 [/latex]
Portanto:
[latex] h(2) = 3.4+2.(-2) =12-4=8 [/latex]

Obrigada! E perdão pelo erro

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