logatitmo
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logatitmo
por giovannixaviermisselli Qua 07 Fev 2024, 09:15
MACK 74 - A soma 1/ log N + 1/ log N + ......+ 1/ log N , onde N é um numero inteiro maior que 1 é:
2 3 20
a) 1/N
b) 1/ log N
20!
c) 1/ log (20!)
N
d) 10( 1 log N + 1/ log N )
20 2
gab: B
tentei resolver assim: 1/ log N = log 2 , mas não consegui.
2 N
obg!
2 3 20
a) 1/N
b) 1/ log N
20!
c) 1/ log (20!)
N
d) 10( 1 log N + 1/ log N )
20 2
gab: B
tentei resolver assim: 1/ log N = log 2 , mas não consegui.
2 N
obg!
giovannixaviermisselli- Jedi
- Mensagens : 219
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Re: logatitmo
por al171 Qua 07 Fev 2024, 11:43
\[
\begin{aligned}
S & = \log_N 2 + \log_N 3 + \ldots + \log_N 20 \\
& = \log_N (2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 20) \\
& = \log_N (20!) \\
& = \frac{1}{\log_{20!} N}
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
S & = \log_N 2 + \log_N 3 + \ldots + \log_N 20 \\
& = \log_N (2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 20) \\
& = \log_N (20!) \\
& = \frac{1}{\log_{20!} N}
\end{aligned}
\]
al171- Fera
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