Cinematica-nivel tripler

por Sidney Villalba Sáb 26 Nov 2011, 10:05

Um elevador sem teto está subindo com uma
velocidade constante v = 10 m/s. Um menino no elevador,
quando este está a uma altura h = 20 m acima do solo, joga
direto para cima uma bola. A velocidade inicial da bola em
relação ao elevador é v0 = 20 m/s. Desprezando a altura do
menino:
a) Calcule a altura atingida pela bola em relação ao solo.
b) Quanto tempo passa para que a bola retorne ao elevador?

gabarito:
a) 65,9 m
b) 4,08 s

por Sidney Villalba Sáb 26 Nov 2011, 10:08

nao consegui responder,mas sera que se deve usar vetores?

por **Victor M** Sáb 26 Nov 2011, 10:30

Calculando a altura máxima:
i) Obtendo a velocidade da bola em relação a terra
Vb,t = Vb,e + Ve,t
Vb,t = 20 + 10 = 30 m/s

ii) Calculando a altura em função do ponto de lançamento:

V² =Vo² -2gh
h= Vo²/2g= 900/19,6 = 45, 9

Hmax = ho+h = 20+45,9 = 65,9 m

b) Fazendo as equações horarias no referencial terra:
P/Elevador: He= 20+10t
P/Bola: Hb =20+30t-4,9t²

Hb=He
20 + 10t = 20 + 30t -4,9t²
t= 20/4,9= 4,08 s

Cumprimentos, Victor M.