Equação do 2º grau
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Equação do 2º grau
por Caahdo8 Ter 02 Jan 2024, 18:03
Chamando de y’ e y” as equações das parábolas geradas quando a curva y = 2x2 –12x + 16 é refletida pelos eixos x e y, respectivamente, determine:
a) a distância entre os vértices das parábolas definidas por y’ e y”.
b) y’ e y”.
Dúvida: Meu problema é na B. Eu apliquei a forma canônica para ambas e deu errado... Deu y' = 2x² + 12x + 19 e y'' = 2x² + 12x + 17... Não consigo encontrar meu erro... Alguém poderia me ajudar, por favor??
a) a distância entre os vértices das parábolas definidas por y’ e y”.
b) y’ e y”.
Dúvida: Meu problema é na B. Eu apliquei a forma canônica para ambas e deu errado... Deu y' = 2x² + 12x + 19 e y'' = 2x² + 12x + 17... Não consigo encontrar meu erro... Alguém poderia me ajudar, por favor??
Caahdo8- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 03/02/2022
Localização : São Paulo, SP.
Re: Equação do 2º grau
por tales amaral Ter 02 Jan 2024, 18:10
Se eu tenho uma curva y = f(x). Inverter ela com respeito ao eixo x é o mesmo que fazer y' = -f(x) = -y. Com respeito ao eixo y, fazemos y'' = f(-x).
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 579
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Caahdo8 gosta desta mensagem
Re: Equação do 2º grau
por Caahdo8 Ter 02 Jan 2024, 18:46
Ah sim, eu sei. É que na hora em que eu estava resolvendo a primeira coisa que pensei foi nessa forma canônica, só que deu errado. Como tenho receio de cometer o mesmo erro na prova queria saber porque não posso usar essa forma e quando usar.
Caahdo8- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 03/02/2022
Localização : São Paulo, SP.
Re: Equação do 2º grau
por tales amaral Ter 02 Jan 2024, 19:09
y = a(x-v)² +h.Caahdo8 escreveu:Ah sim, eu sei. É que na hora em que eu estava resolvendo a primeira coisa que pensei foi nessa forma canônica, só que deu errado. Como tenho receio de cometer o mesmo erro na prova queria saber porque não posso usar essa forma e quando usar.
Para inverter com respeito ao eixo x você precisa trocar h por -h (mudar o mínimo/máximo) e mudar a concavidade da parábola. Fica
y' = -a(x-v)² -h.
Para inverter com respeito ao eixo y, você precisa trocar v por -v.
y'' = a(x +v)² +h.
Aí no nosso caso y = 2(x-2)² -3.
Você teria que mostrar as contas para encontrarmos o erro.
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 579
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Caahdo8 gosta desta mensagem
Re: Equação do 2º grau
por Elcioschin Ter 02 Jan 2024, 19:13
Calcule as raízes x' e x" da curva original, as coordenadas do vértice V(xV, yV) e o ponto P(0, yP) onde a curva corta o eixo y.
Desenhe a parábola
A curva "espelhada" em relação ao eixo y:
1) Corta o eixo y no mesmo ponto P
2) Tem raízes x'1 = - x' e x"1 = - x"
3) Tem vértice V'(x'V , y'V) com x'V = - xV e y'V e yV
A curva "espelhada" em relação ao eixo x:
1) Corta o eixo y no ponto P'(0, xP') tal que yP' = - yP
2) Tem as mesma raízes da original
3) Tem vértice V'(xV , y"V) com y"V = - y'V
Desenhe a parábola
A curva "espelhada" em relação ao eixo y:
1) Corta o eixo y no mesmo ponto P
2) Tem raízes x'1 = - x' e x"1 = - x"
3) Tem vértice V'(x'V , y'V) com x'V = - xV e y'V e yV
A curva "espelhada" em relação ao eixo x:
1) Corta o eixo y no ponto P'(0, xP') tal que yP' = - yP
2) Tem as mesma raízes da original
3) Tem vértice V'(xV , y"V) com y"V = - y'V
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Caahdo8 gosta desta mensagem
Caahdo8- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 03/02/2022
Localização : São Paulo, SP.
Re: Equação do 2º grau
por Elcioschin Ter 02 Jan 2024, 20:16
Você não calculou as raízes x' e x" da parábola original
Suas contas tem erros:
a) o vértice da original é V(3, -2)
b) o vértice da simétrica em relação ao eixo x é V'(3, 2)
c) o vértice da simétrica em relação ao eixo y é V"(-3, -2)
Suas contas tem erros:
a) o vértice da original é V(3, -2)
b) o vértice da simétrica em relação ao eixo x é V'(3, 2)
c) o vértice da simétrica em relação ao eixo y é V"(-3, -2)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Caahdo8 gosta desta mensagem
Re: Equação do 2º grau
por Caahdo8 Ter 02 Jan 2024, 20:36
Ah sim! Muito obrigado, Elcioschin! Nossa, um erro tão bobo e ás vezes a gente não consegue enxergar o próprio erro... Foi erro de continha no Yv.
Muito obrigado, também, Tales! Não me atentei sobre isso dos sinais, agora não erro mais, se Deus quiser rsrs
Muito obrigado, também, Tales! Não me atentei sobre isso dos sinais, agora não erro mais, se Deus quiser rsrs
Caahdo8- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 03/02/2022
Localização : São Paulo, SP.
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
