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Dinamômetro - Dinâmica

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Mensagem por meiometro Qui 13 Abr 2023, 01:08

Em caso de uma pessoa puxar o dinamômetro com 60N e outra pessoa fazer uma força puxando o dinamômetro em sentido contrário, de 100N, o que o dinamômetro vai marcar? 
Alguém pode por favor me explicar

meiometro
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Dinamômetro - Dinâmica  Empty Re: Dinamômetro - Dinâmica

Mensagem por GFMCarvalho Dom 23 Abr 2023, 08:19

Depende da massa das pessoas!

Vou fazer genérico. Pessoa menor com massa m e força f; Pessoa maior com massa M e força F. Vamos assumir M>m e F>f, a pessoa de maior peso puxa com maior força.

O sistema naturalmente vai acelerar com a resultante Fr = F - f e massa combinada mt = M + m. A aceleração do conjunto será:

a = Fr/mt = (F-f)/(M+m)

Agora vamos estudar uma pessoa isolada. Que seja a pessoa maior. Ela faz F para a esquerda, por exemplo, mas sua aceleração vale a, que calculamos. Naturalmente existe a força que atrapalha seu movimento, que é a tensão que o dinamômetro registra. Vou chamar de Fd.

Sistema: Pessoa grade. 
2ª Lei de Newton:

F - Fd = Ma
Fd = F - Ma
Fd = F - M(F-f)/(M+m)
Fd = (FM + Fm - FM + fM)/(M+m)

Fd = (Fm + fM)/(M + m)

Se fizer os cálculos para a pessoa menor, o resultado será o mesmo. Recomendo fazer e verificar!
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Mensagem por Elcioschin Dom 23 Abr 2023, 13:41

Infelizmente o enunciado dá margem à mais de uma interpretação:

Nada foi dito sobre existência ou não de atrito.

Nada foi dito sobre as duas pessoas estarem ou não fixas.
Caso cada pessoa esteja presa à uma árvore ou poste, por exemplo, as suas massas não influenciarão, pois elas não irão se mover.
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