Domínio
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Domínio
por Bielzinhoo07 Qua 22 Mar 2023, 10:18
O domínio da função [latex]f(x)= \sqrt{\frac{x^{2}-5x+6}{7x-x^{2}-12}}[/latex] é dado pelo intervalo [a;b[-{c}, em que a, b e c são números reais. Desse modo, o valor de a+b+c é:
R:9
R:9
Última edição por Bielzinhoo07 em Qua 22 Mar 2023, 12:14, editado 1 vez(es)
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Re: Domínio
por castelo_hsi Qua 22 Mar 2023, 10:48
O domínio da função é, grosso modo, os valores que x pode assumir.
Notamos que o numerador e o denominador não podem ser negativos para que a condição de existência de f(x) em R seja satisfeita, logo:
[latex]\\x^{2}-5x+6\geq 0\rightarrow (x\geq 3)\cup (x\leq 2)\\\\ 7x-x^{2}-12> 0\rightarrow (3< x<4)\\\\ [/latex]
Fazendo a interseção dos intervalos encontrados:
[latex] \left [ 2;4 \right [-\left \{ 3 \right \}[/latex]
Notamos que o numerador e o denominador não podem ser negativos para que a condição de existência de f(x) em R seja satisfeita, logo:
[latex]\\x^{2}-5x+6\geq 0\rightarrow (x\geq 3)\cup (x\leq 2)\\\\ 7x-x^{2}-12> 0\rightarrow (3< x<4)\\\\ [/latex]
Fazendo a interseção dos intervalos encontrados:
[latex] \left [ 2;4 \right [-\left \{ 3 \right \}[/latex]
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Re: Domínio
por Bielzinhoo07 Qua 22 Mar 2023, 11:07
Entendi tudo perfeitamente, agora, em relação a essa intersecção de intervalos, como é feita?castelo_hsi escreveu:O domínio da função é, grosso modo, os valores que x pode assumir.
Notamos que o numerador e o denominador não podem ser negativos para que a condição de existência de f(x) em R seja satisfeita, logo:
[latex]\\x^{2}-5x+6\geq 0\rightarrow (x\geq 3)\cup (x\leq 2)\\\\ 7x-x^{2}-12> 0\rightarrow (3< x<4)\\\\ [/latex]
Fazendo a interseção dos intervalos encontrados:
[latex] \left [ 2;4 \right [-\left \{ 3 \right \}[/latex]
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Re: Domínio
por castelo_hsi Qua 22 Mar 2023, 11:38
Minha sugestão é que você desenhe três retas reais, uma embaixo da outra. Nas duas primeiras, marque os intervalos encontrados no denominador e no numerador. Na terceira, marque as partes em comum que a primeira e a segunda reta possuem.
O resultado encontrado será o intervalo que eu disse ali em cima.
O resultado encontrado será o intervalo que eu disse ali em cima.
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Re: Domínio
por Bielzinhoo07 Qua 22 Mar 2023, 12:14
Entendi, brigadão!castelo_hsi escreveu:Minha sugestão é que você desenhe três retas reais, uma embaixo da outra. Nas duas primeiras, marque os intervalos encontrados no denominador e no numerador. Na terceira, marque as partes em comum que a primeira e a segunda reta possuem.
O resultado encontrado será o intervalo que eu disse ali em cima.
Bielzinhoo07- Padawan
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