MHS plano inclinado
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MHS plano inclinado
por Cobas Qui 09 Mar 2023, 17:50
Na figura a seguir, o plano inclinado de um ângulo α é fixo e totalmente sem atrito. A mola de constante elástica K está com seu tamanho natural e a bolinha de massa m e carga Q (positiva) é mantida em equilibrio pela ação de uma força F. retirada, subitamente, a força F, o sistema massa-mola entre em movimento harmonico simples.
Sendo g a aceleração da gravidade local e E o módulo do campo eletrico na regiao (horizontal e nno sentido indicado) calcule o período
Resposta: T = 2π√(m/k)
Minha dúvida tá em por que as forças peso e eletrica nao interferem no periodo
Sendo g a aceleração da gravidade local e E o módulo do campo eletrico na regiao (horizontal e nno sentido indicado) calcule o período
Resposta: T = 2π√(m/k)
Minha dúvida tá em por que as forças peso e eletrica nao interferem no periodo
Última edição por Cobas em Sex 10 Mar 2023, 16:29, editado 1 vez(es)
Cobas- Padawan
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Re: MHS plano inclinado
por JaquesFranco Qui 09 Mar 2023, 21:09
Olá.
Em um MHS, temos que a força resultante é igual a: [latex]F_R = -k\Delta x[/latex] (Onde [latex]\Delta x[/latex] representa a distância do corpo ao ponto do equílibrio, e [latex]k[/latex] é a constante do mhs)
Note que as forças peso e elétrica são constantes, de modo que elas não influenciam no mhs que ocorre.
Se ainda restar dúvidas, perceba:
[latex]F_R = -k\Delta x \Rightarrow ma = -k\Delta x \Rightarrow a = \dfrac{-k}{m}\Delta x[/latex].
Esta é a equação característica de um mhs, onde [latex]\dfrac{k}{m} = \omega^2[/latex]
Do problema:
Força resultante no ponto de eq:
[latex]F_r = 0 \Rightarrow mgsen\alpha + F_{E_x} = k\Delta x_1[/latex]
Força resultante deslocada [latex]\Delta x[/latex] da posição de eq:
[latex]F_r = ma = -k(\Delta x_1 + \Delta x) + F_{E_x} + mgsen\alpha = -k\Delta x \Rightarrow a = \dfrac{-k}{m}\Delta x[/latex]
Note que chegamos na equação característica do mhs, que só depende da constante elástica e da massa da esfera.
Em um MHS, temos que a força resultante é igual a: [latex]F_R = -k\Delta x[/latex] (Onde [latex]\Delta x[/latex] representa a distância do corpo ao ponto do equílibrio, e [latex]k[/latex] é a constante do mhs)
Note que as forças peso e elétrica são constantes, de modo que elas não influenciam no mhs que ocorre.
Se ainda restar dúvidas, perceba:
[latex]F_R = -k\Delta x \Rightarrow ma = -k\Delta x \Rightarrow a = \dfrac{-k}{m}\Delta x[/latex].
Esta é a equação característica de um mhs, onde [latex]\dfrac{k}{m} = \omega^2[/latex]
Do problema:
Força resultante no ponto de eq:
[latex]F_r = 0 \Rightarrow mgsen\alpha + F_{E_x} = k\Delta x_1[/latex]
Força resultante deslocada [latex]\Delta x[/latex] da posição de eq:
[latex]F_r = ma = -k(\Delta x_1 + \Delta x) + F_{E_x} + mgsen\alpha = -k\Delta x \Rightarrow a = \dfrac{-k}{m}\Delta x[/latex]
Note que chegamos na equação característica do mhs, que só depende da constante elástica e da massa da esfera.
JaquesFranco- Jedi
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