Fatoração Algébrica

1) a² – 7a + 12



2) x² + x – 2



3) b² – 6ab – 55a²




4) a² + ab – 72b²





5) y² + 3x (5y + 12x)




Gabarito:



1) (a – 3)(a – 4)

2) (x – 1)(x + 2)

3) (b + 5a)(b – 11a)

4) (a – 8b)( a + 9b)

5) (y + 3x)(12x + y)



Como fazer o desenvolvimento dessas fatorações ?

HenriALC escreveu:1) a² – 7a + 12



2) x² + x – 2




3) b² – 6ab – 55a²




4) a² + ab – 72b²





5) y² + 3x (5y + 12x)




Gabarito:



1) (a – 3)(a – 4)

2) (x – 1)(x + 2)

3) (b + 5a)(b – 11a)

4) (a – 8b)( a + 9b)

5) (y + 3x)(12x + y)



Como fazer o desenvolvimento dessas fatorações ?

Boa noite, guerreiro. Esse tipo de fatoração tu poderás realizá-lo da seguinte forma, encontre as suas raízes e coloque na forma fatorada da equação do segundo grau: (x - x1)(x - x2), sendo X1 e X2 suas respectivas raízes.

A forma mais simples de encontrar as raízes de um polinômio é fazer o "Produto de Stevin", o famoso "soma e produto".
Por exemplo:  

1) Aplicando "Produto de Stevin": 

   Soma: 7
   Produto: 12
   Raízes = 4 e 3

   Forma fatorada da equação do segundo grau: (x - x1)(x - x2) -- (x - 7)(x - 12)

4) Colocando como variável "a".

    Aplicando "Produto de Stevin": 
  
    Soma: -b

    Produto: -72b

    Raízes = 8b e -9b

    Forma fatorada da equação do segundo grau: (x - x1)(x - x2) -- (a + 9b)(a - 8b)

   
    Sabendo disso, tente resolver os outros exercícios que são análogos a esses.

    Um forte abraço e bons estudos.